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範例 8　設備的折舊 （解） 另V 表示 t 年後機器的價值。可用有序對 (0, 12,000) 表示機器最初的價值以及有序對 (8, 2000) 表示殘餘價值。則直線的斜率為 它表示每一年的折舊金額。用點斜式來寫出直線方程式如下所示。 V － 12,000 = －1250 (t － 0) 點斜式 V = －1250t + 12,000 斜截式 第二章　函數、圖形與極限 P.2-28 範例 8　設備的折舊 （解） 方程式的圖形如圖 2.42 所示。 第二章　函數、圖形與極限 P.2-28 圖2.42 檢查站 8 如果 8 年後殘餘價值為 $1000，寫出表示範例 8 中的機器每一年帳面價值的線性方程式。 第二章　函數、圖形與極限 P.2-28 總結 (2.3節) 1.直線的斜截式方程式，參考範例 1。 2.解釋如何判斷直線的斜率表示一種比率或是一種變化率。範例 2 為斜率表示一種比率的例子。範例 3 為斜率表示一種變化率的例子。 3.求經過兩點的直線的斜率，參考範例 4。 4.直線的點斜式方程式，參考範例 5 和 6。 5.解釋如何判斷兩條直線是否平行、互相垂直，或兩者都不是，參考範例 7。 6. 描述一個線性方程式如何用來分析財產折舊的實例 (範例 8)。 第二章　函數、圖形與極限 P.2-28~29 範例 4　求直線的斜率 求經過下列每一對點的直線斜率。 a. (－2, 0) 和 (3, 1) b. (－1, 2) 和 (2, 2) c. (0, 4) 和 (1, －1) d. (3, 4) 和 (3, 1) 第二章　函數、圖形與極限 P.2-24 a. 令 (x1, y1) ＝ (－2, 0) 和 (x2, y2) ＝ (3, 1) ，則可得斜率為 如圖 2.36(a) 所示。 範例 4　求直線的斜率 （解） 第二章　函數、圖形與極限 P.2-24 圖2.36 範例 4　求直線的斜率 （解） b. 經過 (－1, 2) 和 (2, 2) 的直線斜率是 第二章　函數、圖形與極限 P.2-24 圖2.36 範例 4　求直線的斜率 （解） c. 經過 (0, 4) 和 (1, －1) 的直線斜率是 第二章　函數、圖形與極限 P.2-24 圖2.36 範例 4　求直線的斜率 （解） 第二章　函數、圖形與極限 P.2-24 圖2.36 d. 經過 (3, 4) 和 (3, 1) 的垂直線斜率是無定義的，因為除以 0 是沒有意義 (參考 圖 2.36(d))。 檢查站 4 求經過下列每一對點的直線斜率。 a. (－3, 2) 和 (5, 18) b. (－2, 1) 和 (－4, 2) c. (2, －4) 和 (－2, －4) 第二章　函數、圖形與極限 P.2-24 直線方程式的形式 當你知道直線的斜率以及在直線的一個點的座標，就可以求出直線的方程式。例如，在圖 2.37 ，如果 (x1, y1) 是斜率為 m 的非垂直線上的一個點，以及 (x, y) 是直線上的任意其他點，則 這個含變數 x 和 y 的方程式可寫成 y － y1 ＝ m (x － x1) 的形式，稱為直線方程式的點斜式 (point-slope form)。 第二章　函數、圖形與極限 P.2-25 直線方程式的形式 在非垂直線上的任兩點可用來確定此直線的斜率 第二章　函數、圖形與極限 P.2-25 圖2.37 直線方程式的形式 求非垂直線的方程式時，點斜式最好用，應該熟記此方程式以便今後隨時使用。 第二章　函數、圖形與極限 P.2-25 範例 5　用點斜式 求斜率為 3 且經過點 (1, －2) 的直線方程式。 第二章　函數、圖形與極限 P.2-25 範例 5　用點斜式 （解） 用點斜式，已知 m ＝ 3 以及 (x1, y1) ＝ (1, －2)。 y － y1 = m(x － x1) 點斜式 y － (－2) = 3(x － 1) 代入 m、x1 和 y1 的值 y + 2 = 3x － 3 化簡 y = 3x － 5 寫成斜截式 此直線方程式的斜截式是 y ＝ 3x － 5，其圖形如圖 2.38 所示。 第二章　函數、圖形與極限 P.2-25 範例 5　用點斜式 （解） 第二章　函數、圖形與極限 P.2-25 圖2.38 檢查站 5 求斜率為 2 且經過點 (－1, 2) 的直線方程式。 第二章　函數、圖形與極限 P.2-25 直線方程式的形式 點斜式可用來求經過點 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直線方程式，首先求此直線的斜率