授章节人：郝凤华2014年10月14日.pptVIP

1．了解向量的实际背景． 2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义． 3．理解向量的几何表示． 4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义． 5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义． 6．了解向量线性运算的性质及其几何意义. 12．[2014?山东卷] 在△ABC中，已知 ? ＝tan A，当A＝π/6时，△ABC的面积为______． 8．[2014?天津卷] 已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若 ? ＝1， ? ＝－23，则λ＋μ＝( ) A.12? B.23? C.56? D.712 F4? 单元综合15．[2014?安徽卷] 已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成．记S＝x1?y1＋x2?y2＋x3?y3＋x4?y4＋x5?y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________．①S有5个不同的值②若a⊥b，则Smin与|a|无关③若a∥b，则Smin与|b|无关④若|b|＞4|a|，则Smin＞0⑤若|b|＝2|a|，Smin＝8|a|2，则a与b的夹角为π/4 16．[2014?湖南卷] 在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，3)，C(3，0)，动点D满足| |＝1，则| ＋ ＋ |的最大值是________． 单元综合 10．[2014?四川卷] 已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， ? ＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是(　　)A．2? B．3? C.1728? D.10 8．[2014?浙江卷] 记max{x，y}＝x，x≥y，y，xy，min{x，y}＝y，x≥y，x，xy.设a，b为平面向量，则(　　)A．min{|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}??B．min{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}C．max{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2??D．max{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|2　 1．向量的有关概念 2.向量的线性运算 续表 3.共线向量定理 向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得 . 1．一个区别　两个向量共线与两条线段共线不同，前者的起点可以不同，而后者必须在同一直线上．同样，两个平行向量与两条平行直线也是不同的，因为两个平行向量可以移到同一直线上． 2．两个防范　一是两个向量共线，则它们的方向相同或相反；如(1)；二是注重零向量的特殊性，如(2). 【训练1】 设a0为单位向量，①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0.上述命题中，假命题的个数是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0 B．1 C．2 D．3 答案　D (1)进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用已知向量表示出来． (2)向量的线性运算类似于代数多项式的运算， 实数运算中的去括号、移项、合并同类项、 提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用． (1)证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意 向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且 有公共点时，才能得出三点共线． (2)向量a，b共线是指存在不全为零的实数λ1，λ2， 使λ1a＋λ2b＝0成立，若λ1a＋λ2b＝0，当且仅当 λ1＝λ2＝0时成立，则向量a，b不共线. 【训练3】 (2014·西安模拟)已知向量a，b不共线，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c与d同向，则实数λ的值为_____． 诊断·基础知识 突破·高频考点 培养·解题能力 * * 授课人：郝凤华 2014年10月14日 第1讲　平面向量的概念及其线性运算 高三理科一轮复习 必威体育精装版考纲 必威体育精装版高考真题 F1　平面向量的概念及其线性运算 5