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探究三角形全等的条件 清怡中学:吉由美 自主探究、合作交流 1.整体感知： 如果两个三角形全等，那么它们的对应边 相等 ，对应角相等 ；反过来，至少需满 足几个条件，两个三角形全等？ (1) 当两个三角形的6个元素中有1个元素（即1条边或1个角）相等时，它们全等吗？（通过画图举例说明） (2)有2个元素相等呢？ （包含 两边， 两角 ， 一边一角 三种情况） (3)有3个元素相等呢？考虑共有几种情况 3．练习巩固 （1） ①如图，AB=AD,∠BAC=∠DAC,△ABC和△ADC全等吗？为什么？  △ABC≌△ADC 证明:在△ABC和△ADC 中， AB=AD ∠BAC= ∠DAC △ABC≌△ADC(SAS) AC=AC ②如果把△ABC与△ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？ 盘点收获 ★知识：SAS ★思想：分类讨论思想 ★方法：从特殊到一般的研究问题方法 * 工厂加工一批三角形铁架，要求是所有的三角形铁架必须全等，质检部门是否需要分别检查三条边、三个角这6个数据，为了提高效率，你能不能帮忙找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？…… 情景导入 学习目标 1.经历探索三角形全等条件的过 程,初步领悟分类讨论的数学思想； 2.掌握三角形全等的条件“边角边” 的条件 3.体会从特殊到一般的问题研究 过程 0 1 2 3 角 3 2 1 0 边 2.重点突破：两边一角 (1)火眼金睛：通过观察课本图11-7，猜想哪两个三角形全等，再测量验证 (2)小组竞赛： ①各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），并使剪下的三角形与老师准备好的三角形全等 ②每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是3cm、6cm，所画三角形是否全等呢？ 6cm 3cm 3cm 30° 思考：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” D B C A Key A B C D (2).如图，AB=AC,AD=AE, △ ABE与△ACD全等吗？请说明理由 B D A E C *