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树结构分级分类存储及其在工程结构CAD中的应用
2004年1月 重庆 大学学报 Jan.2004
第27卷第1期 Journal of Chongqing University VoI.27 No.1
文章编号:1000—582X(2004)O1—0058—04
树结构分级分类存储及其在工程结构CAD中的应用
袁政强 ,李 宾 ,谢 晟
(1.重庆大学土木工程学院重庆400030;2.重庆大学计算机学院,重庆40003O)
摘 要:传统的树结构数据存储是按元素的大小关系,而对于工程结构CAD中的图元不好定义大
小关系,给树结构应用带来不便。因此改变树结构的存储方式,将树结构按分级分类方式存储,并给出
了一种图形元素的分级等价关系,用等价关系对图元进行分类。采用这种存储方式,能方便地提取具有
某一特征的子结构树、删除树结点、分级分类插入树结点等操作。给出的算例表明分级分类的存储能提
高有哪些信誉好的足球投注网站速度、方便进行分级分类的子结构树的数据处理,这种树结构存储方式适用于定义有分级等价关
系的数据。
关键词:数据结构;树结构存储;工程结构CAD;等价关系
中图分类号:0153;TP311.12;TB237 文献标识码:A
树和二叉树都是一种非线形的数据结构,它能很 价类,在将它放人此类的下一级等价分类中。选择和
好地描述数据集合,其中又由于二叉树有确定的分支 删除时,只要按照它的层次和类别要求,分级的查找到
个数,并有非常良好的递归性质,特别适宜于程序设 满足条件的结点数据即可——按照这种方式查找是非
计l】 】。因此笔者把二叉树作为主要的研究对象。在 常高效的,不需要遍历整棵树,极大的提高了有哪些信誉好的足球投注网站效
传统的存储方式中,结点的内容可分成2部分:结点的 率,对于工程CAD这种处理大量图元的应用是有很大
数据,指向子结点的指针对;在以往的程序设计中,结 帮助的 引。
点的数据一般都是预定义的数据类型,而在本文应用 文中讨论的这种树结构适用于有分级分类等价关
中,笔者将结点的数据扩展到了模板对象,将对象作为 系的数据,提到的应用,只是这种树结构在工程CAD
结点的数据可以方便的改变树结构的存储方式。在文 方面的一个体现,至于其他应用,读者可以根据需要,
献[4]的分类存储中,树结构存储于数据相关。笔者 自行研讨和扩展。
给出的树结构分类存储只与数据的等价关系有关,只
要对存储的数据定义分级等价关系,就能分级分类进 1等价关系定义和对象分级分类
行存储。
从数学上看,等价关系是一个对象集合S的二元
对于每个结点的数据,笔者通过定义分级等价关
关系。即集合S中的两元素之间,有等价和不等价两种
系来对数据进行分类。对于每个对象应用分级等价关
状态。假定我们用符号“一”表示集合S上的某种关
系对它进行判断,将数据插入到树中合适位置。关于
系,这种关系对于集合S中的任意对象 ,y,z,下列性
数据的等价关系定义,笔者从2个方面进行了阐述,从
质成立:
数学 角度,给出了它的数学定义和表示;从程序角
度,对于对象,定义了两元素为等价的涵义,然后按这 1)对于任意对象 , 一 (即等价于自身),称 一
种等价关系将对象分成为不同的类。依次类推,可以 具有自反性质(reflexive);
定义元素在不同级别的等价关系,将对象分层所需要 2)对于任意对象 和Y,如果 一Y,则Y一 ,称
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