树结构分级分类存储及其在工程结构CAD中的应用.PDF

2004年1月 重庆 大学学报 Jan．2004 第27卷第1期 Journal of Chongqing University VoI．27 No．1 文章编号：1000—582X(2004)O1—0058—04 树结构分级分类存储及其在工程结构CAD中的应用 袁政强 ，李 宾 ，谢 晟 (1．重庆大学土木工程学院重庆400030；2．重庆大学计算机学院，重庆40003O) 摘 要：传统的树结构数据存储是按元素的大小关系，而对于工程结构CAD中的图元不好定义大 小关系，给树结构应用带来不便。因此改变树结构的存储方式，将树结构按分级分类方式存储，并给出 了一种图形元素的分级等价关系，用等价关系对图元进行分类。采用这种存储方式，能方便地提取具有 某一特征的子结构树、删除树结点、分级分类插入树结点等操作。给出的算例表明分级分类的存储能提 高有哪些信誉好的足球投注网站速度、方便进行分级分类的子结构树的数据处理，这种树结构存储方式适用于定义有分级等价关 系的数据。 关键词：数据结构；树结构存储；工程结构CAD；等价关系 中图分类号：0153；TP311．12；TB237 文献标识码：A 树和二叉树都是一种非线形的数据结构，它能很 价类，在将它放人此类的下一级等价分类中。选择和 好地描述数据集合，其中又由于二叉树有确定的分支 删除时，只要按照它的层次和类别要求，分级的查找到 个数，并有非常良好的递归性质，特别适宜于程序设 满足条件的结点数据即可——按照这种方式查找是非 计l】 】。因此笔者把二叉树作为主要的研究对象。在 常高效的，不需要遍历整棵树，极大的提高了有哪些信誉好的足球投注网站效 传统的存储方式中，结点的内容可分成2部分：结点的 率，对于工程CAD这种处理大量图元的应用是有很大 数据，指向子结点的指针对；在以往的程序设计中，结 帮助的 引。 点的数据一般都是预定义的数据类型，而在本文应用 文中讨论的这种树结构适用于有分级分类等价关 中，笔者将结点的数据扩展到了模板对象，将对象作为 系的数据，提到的应用，只是这种树结构在工程CAD 结点的数据可以方便的改变树结构的存储方式。在文 方面的一个体现，至于其他应用，读者可以根据需要， 献[4]的分类存储中，树结构存储于数据相关。笔者 自行研讨和扩展。 给出的树结构分类存储只与数据的等价关系有关，只 要对存储的数据定义分级等价关系，就能分级分类进 1等价关系定义和对象分级分类 行存储。 从数学上看，等价关系是一个对象集合S的二元 对于每个结点的数据，笔者通过定义分级等价关 关系。即集合S中的两元素之间，有等价和不等价两种 系来对数据进行分类。对于每个对象应用分级等价关 状态。假定我们用符号“一”表示集合S上的某种关 系对它进行判断，将数据插入到树中合适位置。关于 系，这种关系对于集合S中的任意对象 ，y,z，下列性 数据的等价关系定义，笔者从2个方面进行了阐述，从 质成立： 数学 角度，给出了它的数学定义和表示；从程序角 度，对于对象，定义了两元素为等价的涵义，然后按这 1)对于任意对象 ， 一 (即等价于自身)，称 一 种等价关系将对象分成为不同的类。依次类推，可以 具有自反性质(reflexive)； 定义元素在不同级别的等价关系，将对象分层所需要 2)对于任意对象 和Y，如果 一Y，则Y一 ，称