R-左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群.pdfVIP

上海理工大学学报 第 35卷 第6期 J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnology Vo1．35 No．6 2013 文章编号：1007—6735(2013)06—0536—05 R一左可消幺半群上的正规 Rees矩阵半群 刘皖平， 李慧明 (上海理工大学 理学院，上海 200093) 摘要：应用R一左可消 幺半群的概念 ，推广零群上的Rees矩阵半群和广义Rees矩阵半群，引进 R 一 左可消 幺半群上正规 Rees矩阵半群 ．讨论 R一左可消 幺半群_k_．ff-4~Rees矩阵半群的性质与结 构特征，证明这类矩阵半群是本原可分 wrpp半群，也是完全0一J 一单wrpp半群．这些结果部 分推广了幺半群、可消 幺半群及左可消 幺半群上 Rees矩阵半群的性质和结构的相应结论． 关键词：(~ )Rees矩阵半群；R一左可消幺半群；本原左可分wrpp半群；完全 0一J 一单 wrpp半群 中图分类号：0152．7 文献标志码 ：A NormalReesMatrixSem igroupsoverR-leftCancellativeMonoid LIUWan—ping， LIHui．ming (CollogeofScience，UniversityofShanghaifoScienceandTechnology，Shanghai200093，China) Abstract：TheReesmatrixsemigroupsover0一groupandgeneralizedReesmatrixsemigroupswere developedby appling the conceptofR — leftcancellative monoid．The normalReesmatrix semigroupsoverR — leftcancellative monoid wasintroduced．Itsnature and structure were discussedanditiSprovdthatthenorma1ReesmatrixsemigroupoverR —leftcancellativemonoid isprimitively decomposable wrpp semigroup。and isalso completely 0 一J 一 simplewrpp semigroup．These resultspartly extend the conclusion aboutthe natureand structureofRees matrixsemigroupsovermonoids，cancellativemonoidsandleftcancellativesemigroups． Keywords：(norma1)Reesmatrixsemigroups；R—teftcancellativemonoid；primitively decomposablewrppsemigroup；completely0一J 一simplewrppsem匆roup 并证明了以下结论 ． 引理 1 在半群 S上有： 1 预 备 a．(a，b∈S)aL— bey ( ，Y∈S )(ax，ay)∈R㈢ (bx，by)∈R； 作为格林关系的推广，文献[1—2]引进半群 S b．格林一一关系都是 S上等价关系； 上格林一一关系L ，R ，J ，D =L VR一， c．L 是 S上右 同余，且 L L L ， 收稿 日期：2013—01—20 第一作者：刘皖平(1988