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* 数的倍数特征 六六班 杜卓林 题记 数字，对我们而言，是复杂的、杂乱的，可今天，我要带你进入一个与众不同的数字世界，你，准备好了吗？ 目录 题记 2 目录 3 2、3、4、5、6的倍数 4 7、8、9的倍数 5 10、11、12的倍数 6 13、14、15的倍数 7 8 验证 9 自问自答 11 总结 12 小测验 13 2.3.4.5.6的倍数 若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。 若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。 7、8、9的倍数 若一个把整数的个位数字截去（不包括两位数），再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 10、11、12的倍数 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 13、17、19的倍数 若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。 若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止 看完了这些知识，再让我们来验证一下吧！！ 验证 3780是否为17的倍数：378-0*5=378，378除不尽17，所以不行。3230是否：323-0*5=323 323/17=19，所以可以。