数学就在我们身边 一元一次方程求解和应用一节章节.pptVIP

数学就在我们的身边 一元一次方程的求解和应用第一节课 城厢中学 贺乐元 一元一次方程的求解和应用 我们要探究的问题 单元概述 学习目标 两个实际问题 自己动手，分组调查 小组讨论 全班讨论 成果展示 扩大学习成果 我们要探究的问题 1、什么是方程？什么是一元一次方程？怎么样去解一个一元一次方程？解法的根据是什么 2、一元一次方程有什么用？它可以帮助我们解决日常生活、工作、学习等当中的哪些问题？ 这样，我们对如何利用数学中的知识解决实际生活中的问题有进一步的认识，能提高我们学习好数学的兴趣 单元概述 方程是‘好’的数学的代表，方程能够帮助我们解决许多数学问题，应用问题，许多实际问题、科学问题的最终解决归结为解方程的问题，方程解法突出‘化归’思想：‘高次’化‘低次’‘多元’化‘一元’最后都向一元一次方程化归。因此，一元一次方程是一切方程的基石，本章通过对各类问题的探索求解，使学生领会方程及一元一次方程的概念、特征；会求解一元一次方程，会从实际问题中建立一元一次方程模型，从而解决实际问题。使学生学以致用，增强学习数学的兴趣、提高解决问题的能力 教学目标（一） 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 通过观察，归纳一元一次方程的概念及其相关概念 教学目标（二） 进一步理解一元一次方程方程及其相关概念 理解等式的基本性质，并能用它来解一元一次方程 通过加强训练，能够解各种形式的一元一次方程 教学目标（三） 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系 认识方程模型的重要性，体会方程在数学学习及实际生活中的科学价值 方程第一节课的问题情景 课本观察p166的游戏图， 1。? 小方的年龄是15岁，比弟弟的2倍小一岁，问弟弟几岁？ 2。小颖种了一颗树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,大约几周后树苗长到1米? 思考的问题 用算术的方法可以一步步地算出我们要找的答案,但是这是我们小学就已经会的东西,作为初中生,我们能否用其它方法去解决呢? 回想我们前面所学的可以用字母表示数这些知识,大家想一想能否将一个字母表示弟弟的年龄,从而列出一个具有共性的式子,求解弟弟的年龄呢? *（学生思考、探讨） 初步结论 通过学生的思考、探讨，可以将小彬的年龄用一个字母来表示，再根据题意可列出一个含有字母的等式，求的该字母的值，从而知道小彬的年龄 （学生试一试） 动手试一试 请同学们试一试能否用同样的方法解决情景二（可以同桌同组商量、讨论、交流） 观察各个小组代表公布的结果，观察结果，有什么共同点？ 请同学用语言描述这个共同点 归纳一元一次方程概念 归纳出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。 一元一次方程练习 1、下列等式中不是方程的是（??? ）. A、x+3=5???? B、x+y=4???? C、3π+4=5???? D、x=12、方程（a-1）x2-ax+1=0是一元一次方程，则a等于（???? ） A、0?? B、1??? C、±1??? D、-13、下列各式中：①3a+2b；②χ+у=0；③ab=ba；④χ=2；⑤s=vt；? ⑥3χ-2＞0；⑦a2+2a+1；⑧5χ-3=4是一元一次方程有（??? ）。 A、2个??? B、3个??? C、4个??? D、5个 4、根据条件列出方程（设某数为χ）： ①、某数的2倍与3的差等于7________________。 ②、比某数大7的数是10________________。 ③、某数的1/3比它的2倍小3_________________。 ④、某数与3的差的一半是2__________________。5、某人将χ元存入银行，按年利率为1.98%，则是5年后取出的利息为2100 元，则可列方程为____________。 （各位同学独立思考完成，师生共同评析） 做一做 （1）?????? 用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的连长是多少？ （2）?????? 一台计算机已使用1700小时，预计每月使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的标准时间2450小时？ （3）?????? 一校女生占全体学生数的百分之五十，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 小结 实际生活中有很多问题可以利用方程来解决 方程和一元一次方程的概念是什么？ 作业布置 1.课本习题5