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3.2.1《古典概型-古典概率》 教学目标 （1）理解基本事件、等可能事件等概念； （2）会用枚举法求解简单的古典概型问题； （3）进一步掌握古典概型的计算公式； （4）能运用古典概型的知识解决一些实际问题； 教学重点、难点 古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．古典概型中计算比较复杂的背景问题． * * 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修３ 问题1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？ 我们又是如何去定义古典概型？ 在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件 若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同， 则称这些基本事件为等可能事件 满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型： ⑴所有的基本事件只有有限个 ⑵每个基本事件的发生都是等可能的 问题2：怎么求古典概型概率？ 如果一次试验的等可能基本事件共有 个，那么每 一个等可能基本事件发生的概率都是 如果某个事件A包含了其中 个等可能基本事件， 那么事件A发生的概率为： 例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 ⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。 ⑴问共有多少个基本事件； ⑵求摸出两个球都是红球的概率； ⑶求摸出的两个球都是黄球的概率； 例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 ⑴问共有多少个基本事件； 解： ⑴分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、 8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下： （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 7 6 5 4 3 2 1 共有28个等可能事件 28 例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 ⑵求摸出两个球都是红球的概率； 设“摸出两个球都是红球”为事件A 则A中包含的基本事件有10个， 因此 （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 ⑶求摸出的两个球都是黄球的概率； 设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B， 故 （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 则事件B中包含的基本事件有3个， 例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 ⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。 设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C， （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 故 则事件C包含的基本事件有15个， 答： ⑴共有28个基本事件； ⑵摸出两个球都是红球的概率为 ⑶摸出的两个球都是黄球的概率为 ⑷摸出的两个球一红一黄的概率为 通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型 概率的方法和步骤吗？ 想一想？ 6 7 8 9 10 11 例2（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。 问：⑴两数之和是3的倍数的结