一种基于遗传算法的粗糙集属性约简算法.pdfVIP

学兔兔 第5期(总第168期) 机械 工程与 自动化 N0．5 2011年 1O月 MECHANICAL ENGINEERING ＆ AUT0M加 ON Oct． 文章编号：1672．6413(2011)10．0028．03 一 种基于遗传算法的粗糙集属性约简算法米 曹俊琴 ，冯家鹏 (1．太原科技大学，山西 太原 030024；2．煤炭科学研究总院太原研究院，山西 太原 030006) 摘要：属性约简是粗糙集的核心内容之一，它是一个NP完全问题，这使得粗糙集很难在实际中应用。根据 已知决策表系统的二进制可辨别矩阵，利用遗传算法快速寻优的特点，提出了一种基于遗传算法的属性约筒 算法。实验结果显示，该方法简单、有效。 关键词：粗糙集；遗传算法；属性约简 中图分类号：TP301．6 文献标识码：A 0 引言 的一个划分，用 U／IND(P)表示(简记为u／P)，U／P 1982年Pawlak提出了粗糙集理论，它是一种刻 中的任何元素[ ] ={yl Va∈P ，a)= Y，口)} 划不完整性和不确定性的数学工具，能有效地分析和 称为等价类。 处理不精确、不一致等各种不完备信息，揭示潜在的 1．2 定义2 规律，被广泛应用于人工智能、模式识别、机器学 对于决策系统．s，设 u是一组对象，对于一个 习、图像处理等领域¨．2 J。 等价关系 ，即R c是一组条件属性， 相对于 的 知识库中的属性并不是同等重要的，有些甚至是 下近似是：R(X)={ ∈U／R：[ ] }， 相对于R 冗余的。属性约简就是在保持知识库分类能力不变的 的上近似是： ( )={ ∈U／R：[ ] n ≠ }。 条件下，删除其中不相关或不重要的属性。求解决策 1．3 定义3 系统的最小约简是一个NP完全问题，而且随着属性 对于决策系统s，设 是一组对象，对于一个 数量的增加，求解难度呈指数增加。 等价关系R，即R C是一组条件属性， 相对于R的 在优化复杂系统方面，遗传算法是一种自适应、 正区域就是 的下近似，即POS ( )= )；x相对 有效、鲁棒性强的全局有哪些信誉好的足球投注网站方法，可以解决NP完全 于R的负区域是NEGR( )=U— ( )； 相对于R的 问题[3]。基于此，本文提出了一种基于遗传算法的 边界域是BND ( )=R(X)一 x)。 属性约简算法，从而快速获得屙眭的最小约简。 1．4 定义4 1 粗糙集的基本概念H 在决策表系统S=(U，A， 中，C为条件属性 1．1 定义 1 集，D为决策属性，A=C t3 D。D对c的依赖程度定义 在决策表系统S(U，A，V 中，U={M ，u：，…， 为：Yc(D)：—POS c(D) 一 ． 。 属性子集c， c，c，和D之间 }为论域；A={a ，a ，…，a }为非空属性集，且A= 广