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8 图与网络4--最大流问题
Chapter8 图与网络优化
( Graph Theory and Network Analysis )
本章主要内容:
图的基本概念与模型 最大流问题
树与图的最小树 最小费用最大流问题
最短路问题 中国邮递员
网络的最大流 Page 2
如何制定一个运输计划使生产地到销售地的产品输送量最大。
这就是一个网络最大流问题。
网络的最大流
Page 3
下图是一个输油管道网,v 为起点,v 为终点,v ~v 为中转站,
s t 1 6
弧旁的数表示该管道的最大输油量。
问题:如何安排,才能使从v 到v 的输油量最大?
s t
v1 2 v2
o o
4 6
4 2
v5 v3
vs o 3 o o 2 o vt
7
4 2 1
1
o 3 o
v6 v4
基本概念: Page 4
1. 容量网络:对网络上的每条弧(v ,v )都给出一个最大的通
i j
过能力,称为该弧的容量,简记为c 。容量网络中通常规定
ij
一个发点(也称源点,入次为0 ,记为s)和一个收点(也称汇点,
出次为0 ,记为t) ,网络中其他点称为中间点。
4
① ③ 7
4 1
s 4 6 t
8 2 9
② 2 ④
网络的最大流 Page 5
2. 网络的最大流
是指网络中从发点到收点之间允许通过的最大流量。
3. 流与可行流
流是指加在网络各
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