一种快速判断和消除系统误差的方法.pdfVIP

学兔兔 一 种 lIl尧逮 利 断 和 消 除 系 统 误 差 的 ．去 口 吴 艳 口 宋绪丁 长安大学 工程机械学院 西安 710064 摘 要：介绍一种快速判断和消除系统误差的方法——误差图判断法和固定变量法。通过误差图的判断来分析绝 对误差图中是否存在系统误差．再采用固定变量法使系统误差得以减少和消除 通过对近百张来自某公司数控机床的加 工工时与长、宽、余量等因素的散点数据表进行曲线拟舍的分析，表明这种方法可方便快捷地发现判断是否存在系统误 差．并有效地减小消除系统误差 关键词：曲线拟合 系统误差 随机误差 绝对误差图 中图分类号：TH161+．5 文献标识码：A 文章编号：1000—4998f2011)12—0055—03 人们在测量或者科学研究和生产实践 中．常常需 符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差l 31． 要从一组多变量数据表中寻找变量 v与 的多元函数 随机误差也称为偶然误差 关系y=f(x ， 2，… )的近似表达式 y= ( l， 2，… )[1]’ 若随机误差为正态分布或者是单峰两边对称分布 即曲线拟合过程 在该过程中人们总希望误差越小越 时 ．随机误差具有以下 4个特点 ： 好 ．但是不可避免地会存在系统误差及随机误差 ．甚至 ① 对称性：绝对值相等的正负误差出现频次相 在有些情况下系统误差数值还 比较大 ．有 的还不容易 等；② 单峰性 ：绝对值小的误差比绝对值大的出现频 被发现 ．并且重复测量不能减少或消除它对结果的影 次多；③ 有界性：在一定条件下 ，误差绝对值不会超过 响 ．这种潜伏性使系统误差 比其它误差具有更大 的危 一 定的限度；④ 抵偿性 ：对同一量的等精度测量 ，它的 险性 …．因此发现并尽可能减小或消除它就显得十分 算术平均值随测量次数的增加而趋于零[s ，即1in∑ 重要 。目前系统误差的发现判断方法有实验对 比检验 、 一 * 理论分析判断 、残余误差观察法 、数据 比较法 、误差的 = 0。 直接计算法等[2]．本文介绍一种快速判断和消除系统 2 由误差图判断是否存在系统误差 误差的方法——误差图判断法和固定变量法 在对一组多个数据(来 自数控车床 )进行多变量曲 1 系统误差、随机误差及其特点 线拟合时 ，要检验所 得 曲线表达式 = ( 。， ，… ， ) 1．1 系统误 差 是否符合该组数据 真实规律 y=f(x。， ：，… ， )( ， ， 所谓系统误差是指测量误差中其量值 固定或服从 … 为影响加工工时的各个因素 )，即将各 自变量代 ， 一 定函数规律变化的那些误差 ．如果将量值 固定也理 人所得曲线形式中得到计算值 Yo．并由6=v—Yo计算 出 解为一种规律 ．则系统误差可以认为是量值服从一定 绝对误差 ( 为真实值)，再画出绝对误差图 ．如果误差 函数规律变化 的误差_3_ 满足计算要求 ，那么该曲线形式正确 ，反之重新拟合 系统误差尽管有确定 的变化规律 ．但是往往隐藏 另外在满足