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MATLAB 快速入门 周吕文 2014 年 11 月20 日 1 引言 MATLAB 是Matrix Laboratory “矩阵实验室” 的缩写. MATLAB 语言是由美国的 Clever Moler 博士于 1980 年开发的, 初衷是为解决 “线性代数” 课程的矩阵运算问题. 1984 年由美国 MathWorks 公司推向市场, 历经十多年的发展与竞争, 现已成为国际公认的最优秀的工程应用 开发环境. MATLAB 功能强大, 简单易学, 编程效率高, 深受广大科技工作者的欢迎. 在数学建模竞赛中, 由于只有短短的三到四天, 而论文的评判不仅注重计算的结果更注重模 型的创造性等很多方面, 因此比赛中把大量的时间花费在编写和调试程序上只会喧宾夺主, 是很 不值得的. 使用 MATLAB 可以很大程度上的方便计算, 节省时间, 使我们将精力更多的放在模 型的完善上, 所以是较为理想的. 这里快速的介绍一下 MATLAB 与数学建模相关的基础知识, 并列举一些简单的例子, 很 多例子都是源于国内外的数学建模赛题. 希望能帮助同学们在短时间内方便, 快捷的使用 MATLAB 解决数学建模中的问题. 当然要想学好MATLAB 更多的依赖自主学习, 一个很好的 学习MATLAB 的方法是查看MATLAB 的帮助文档: • 如果你知道一个函数名，想了解它的用法，你可以用 ‘help’ 命令得到它的帮助文档: help 函数名 • 如果你了解含某个关键词的函数，你可以用 ‘lookfor’ 命令得到相关的函数: lookfor 函数名 例如help sum 命令将输出 sum 函数的帮助信息. 其它一此可能有用的帮助命令 ‘info’, ‘what’ 和 ‘which’ 等. 这些命令的详细用法和作用都可以用help获得. MatLab 中还提供了很多程序演 示实例, 这些例子可以通过 ‘demo’ 获得. 2 变量 MATLAB 程序的基本数据单元是数组, 一个数组是以行和列组织起来的数据集合, 并且拥 有一个数组名. 标量在 MATLAB 中也被当作数组来处理, 它被看作只有一行一列的数组. 数组 可以定义为向量或矩阵. 向量一般来描述一维数组, 而矩阵往往来描述二维或多维数组. 数组中 的任何元素都可以是实数或者复数; 在MATLAB 中, 是由 ‘i’ 或 ‘j’ 来表示, 当然前提是用 户没有预先重新定义 ‘i’ 或 ‘j’. MATLAB 中, 数组的定义要用 ‘ [ ]’ 来括起来, 数组中同一行元 素间以空格或逗号 ‘,’ 格开, 行与行之间由分号 ‘ ;’ 格开. 下面给出实数, 复数, 行向量, 列向量和 矩阵的定义及赋值方式. 实数 x = 5 复数 x = 5 + 10i 或者 5 + 10j 行向量 x = [1 2 3] 或者 x = [1, 2, 3] 列向量 x = [1; 2; 3] 矩阵 x = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] 1 周吕文 数模教材: MATLAB 快速入门 第 2 页, 共 10 页 需要注意的是, 一个数组每一行元素的个数必须完全相同, 每一列元素的个数也必须完 全相同. 对于复数的输入, 虚部前的系数和 ‘i’ 或’j’ 之间不能有空格, 如-1 + 2 i是不对的, 而-1 + 2i或-1 + i*2 才是有效的输入方式. 2.1 固定变量 前面我们说如果用户没有预先重新定义 ‘i’ 或 ‘j’, 则 ‘i’ 或 ‘j’ 表示 . 在 MATLAB 中 还有几个常见的固定变量, 如果用户没有预先重新定义, 这些固定的变量有着自身的意