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正弦函数的性质 杨政奎 说 教 材 1、本节内容的特点 说教学目标 1、知识要求：掌握正弦函数的性质，了解周期函数与最小正周期的意义。 说教学方法 教法：观察法、引导法、讨论法。 说教学过程 * 说 教 材 说教学目标 说教学方法 说教学过程 返回 退出 2、本节内容的分析 重点：正弦函数的性质及应用 难点：周期性 关键：抓住y=sinx的图象的特征 返回 退出 2、能力要求：培养观察能力和归纳能力。 3、育人要求：养成严谨的思维习惯。 返回 退出 学法：观察——发现——讨论——归纳 教学手段：多媒体电脑与投影机 返回 退出 教师 教学内容 学生 引入 图 象 观察 引导 性 质 发现 辅导 难 点 讨论 评价 性 质 归纳 引导 例 题 应用 辅导 练 习 达标 疏导 新内容 总结 返回 退出 A 正弦函数的性质 × -1 y 1 x o 函数y=sinx,x∈R的值域是[－1，1]. 函数y=sinx的定义域是（－∞，＋∞）， 也就是{x∈R}. A 正弦函数的性质 × -1 y 1 x o 由诱导公式sin(-x)=-sinx知道，正弦函数y=sinx，（x∈R）是奇函数。 正弦曲线关于坐标原点O对称。 A 正弦函数的性质 × -1 y 1 x o 当x由-π/2增大到π/2时，曲线逐渐上升，sinx由-1增大到1。 当x由π/2增大到3π/2时，曲线逐渐下降，sinx由1减少到-1。 A 正弦函数的性质 × -1 y 1 x o 由诱导公式sin(x+2kπ)=sinx(k∈Z)知道，正弦函数值是按照一定的规律不断地重复出现。 A 正弦函数的性质 × A 正弦函数的性质 × * * * * * 函数性质 图象特点 定义域：（－∞，＋∞） 值 域：［－1，1］ 最大值1，最小值－1. 最高点,最低点 周期性：是周期函数 周期为2π 平移得到 奇偶性：是奇函数 关于原点对称 单调性：在[]↑ 在[]↓ 图象上升 图象下降