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一类三自由度含间隙系统的动力学分析
研究与分析
· 机械研究与应用 ·
一 类三 自由度含间隙系统的动力学分析
张永燕
(兰州交通大学机电工程学院，甘肃 兰州 730070)
摘 要：建立了一类三 自由度含间隙系统的力学模型，用变步长四阶Runge-Kutta法，通过理论分析和数值仿真结合，
研究了该系统倍周期分岔、权式分岔向混沌的演化路径，为实际应用中的三 自由度含间隙机械 系统的动力学
优化提供 了理 论依据 。
关键词 ：间隙；分岔；混沌；碰撞振动；Poincar6映射
中图分类号：TH12 文献标识码：A 文章编号：1007—4414(2012)01—0009—03
Dynamicanalysisofathree-degreeoffreedom system withclearance
ZhangYong—-yan
(Schoolofmechanicalandelectricalengineering，LanzhouJiaotonguniversity，LanzhouGansu 730070，China)
Abstract：A kindofmechanicalmodelofthreedegreeoffreedom systemwithclearanceisconsideredinthispaper．Througha
combinationofhteoreticalanalysisandnumericalsimulation，theroutesfrom period-doublingbifurcationnadbrnachofbffurca-
tiontochaosareinvestiedinsuitableparameterbymeansofvariablestep-sizefour-orderRunge-Kutta．Itprovidesatheoreti—
calbasisintheareasofdynamicoptimizationonthemodelofthreedegreeoffreedom systemwithclearanceintheactual印-
plieation．
Keywords：clearance；bifurcation；chaos；vibro—impact；Poincar6map
1 引 言 后再次与约束 c(或A)碰撞，如此往复。假设模型
多 自由度振动系统在工程应用领域中常遇到，迫 中的阻尼是Rayleigh型比例阻尼，碰撞过程 由碰撞恢
切需要对此类系统的动态行为有更全面的了解，尤其 复系数R确定。
需注意冲击振动系统由于参数的变化所引起系统响
应的本质变化，因此在振动机械和装置的动力学优化 — 八
— — ^I —
设计，对多自由度振动系统动力学特性的研究具有重 ^ o— l
要的意义 J。参考文献[3]研究了周期运动在擦切 、、、、、、、＼、、、、、、、 ’‘ ‘ 。 、 。 。 ．、、、、、、、、 、、‘
．1
碰撞前后的稳定性问题。参考文献 [2]研究了在一
定的参数条件下系统存在周期倍化分岔和 Hopf分
图1 振动系统的力
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