一类悬挂碰撞振动系统的动力学分析.pdfVIP

研究与分析 2013年第1期(第26卷，总第123期)·机械研究与应用 · 一 类悬挂碰撞振动系统的动力学分析 张其武 (兰州交通大学机电工程学院，甘肃 兰州 730070) 摘 要 ：通过对一类悬挂碰撞振动系统的建模，选择一个碰撞界面作为Poincar6映射的截面，利用解析法证明了悬挂 碰撞振动系统在适当参数下发生分岔与混沌的现象。对该系统分岔与混沌行为的研究，为工程实际中含 间 隙机械系统的优化设计提供 了依据 。 关键词 ：含 间隙系统；Poincar6映射 ；分岔；混沌 中图分类号：TH113．1 文献标志码 ：A 文章编号：1007—4414(2o13)Ol一0018—03 Dynamicanalysisofasuspension andvibro-impactsystem ZhangQi—-WU (Schoolofmechanicalandelectricalengineering，LanzhouJiaotonguniversity，LanzhouC．ansu 730070，China) Abstract：A suspensionandvibro-impactsystemwiththemechanicalmodelisconsideredinthispaper．Motiondifferentiale— quationofthesystem isderivedandPoincar6mapisestablishednumerically．Bifurcationsandchaosofthesystem areinvesti— gatedbyanalyticalmethod．Thephenomenonofbifurcationandchaosintheproperparametersofthesystem areanalyzed．It isprovedthatsomeroutestochaosinthesuspensionandvibro-impactsystem arenon—typica1．Itispossibletooptimizethe parametersofpracticalsystem byinvestigationofbifurcationandchaos． Keywords：system withclearance；Poincar6map；bifurcation；chaos 1 引 言 的作用。当质块 的位移 (t)等于间隙B时，质 机械动力系统的冲击振动通常是由内部或边界 块 将于刚性约束A发生碰撞 ，改变速度方向后， 上的间隙产生，即在零部件间或零部件与边界间的往 又以新的初值运动，然后再与约束A碰撞，如此反 复碰撞冲击。对于这类含间隙系统 ¨ 的理论研究 复。假设力学模型中的阻尼是Rayleigh型比例阻尼， 已引起国内外学者的普遍关注。文献 [4]研究了碰 碰撞过程由碰撞恢复系数 尺确定，碰撞持续时间略 撞振动系统Jacobian矩阵有两个一1特征值时的余维 去不计。 二分岔，发现了周期 1、2点的Hopf分岔现象，数值仿 真揭示了概周期运动经有限次环面倍化与伴随锁相 过渡到混沌响应的全局动力学行为。文献 [5]分析 了一类两 自由度碰撞振动系统存在周期倍化分岔和 Hopf分岔，并简明地讨论了系统通 向混沌的道路。 文献[6]研究了一类三 自由度含问隙系统的周期分 岔和权式分岔向混沌演化路径。 图1 悬挂碰撞振动系统模型图 笔者建立了悬挂碰撞振动系统的力学模型和 Poincar6映射，通过对系统周期运动的解析解的求 相邻两次碰撞之间(f I )，振动系