一类考虑接种的具有一般接触率的SIR模型的研究.pdfVIP

上海理 工大学学报 第32卷 第 1期 J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnology Wo1．32 No．1 2010 文章编号：1007—6735(2010)01—0061—04 一 类考虑接种的具有一般接触率的 SIR模型的研究 李 盼 ， 张文艳 ， 赵 瑜 (1．上海理工大学 理学院，上海 200093；2．重庆师范大学 图书馆，重庆 400047) 摘要：建立了一类考虑对易感者接种且具有一般接触率形式的SIR传染病模型．在没有迁入及具 有常数迁入两种情形下，得到了各类平衡点的全局稳定性结论． 关键词 ：SIR模型；平衡点；全局稳定性 中图分类号：0175．1 文献标志码：A Studyon anSIR epidemicmodelwithvaccination and generalcontactrate LlPan，ZHANGWen-yarf，ZHAOYu (1．CollegeofScience，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China； 2．Library，Chong qing NormalUniversity，Chongqing 400047，China ) Abstract：AnSIR(susceptibleinfectivesremoved)epidemicmodelwithvaccinationandgeneral contactratewasconsidered．Globalsatbilityresultscorrespondingtoallkindsofequilibriawereob— atinedundertwosituations：withconstantrecruitmentandwithout． Keywords：S／R model；equilibrium ；globalstability infectivesremovedsusceptible)传染病模型，得到了 1 模型建立 各类平衡点的全局稳定性结论；文献[2，3]分别考虑 了有人 口迁入和具有Logistic增长的SIR流行病模 型．由于全球一体化促进了人员的频繁接触和交流， 1927年，Kermack和 Mckendrick提出了经典 同时环境的恶化使许多已经绝灭的疾病死灰复燃， 的SIR(susceptibleinfectivesremoved)流行病模 新的突发性传染性疾病 (如 S)不断涌现，如何 型，之后许多学者从不同角度对其进行改进并做了 对这些传染性疾病进行预防和控制具有非常重要的 大量有意义的工作．这些改进大多从流行病动力学 现实意义，其中接种免疫是人们常用的一种行之有 和人 口动力学两个方面进行考虑．文献[1]考虑了传 效的手段L4]． ， 染率形式分别为 和fl(N)SI的SIRS(susceptible 文献E2]考虑了如下形式的SIR传染病模型 收稿 日期：2008—12—04 基金项目：上海市教育委员会科研基金资助项目(05Ez51) 作者简介：李 盼(1