一类脉冲L-V系统的周期解和全局渐近性质.pdfVIP

西安理工大学学报 JournalofXi’anUniversityofTechnology(2012)Vo1．28No．2 235 文章编号：1006-4710(2012)02-0235-05 一 类脉冲 L—V系统的周期解和全局渐近性质 刘凯丽，窦家维 (陕西师范大学 数学与信息科学学院，陕西 西安710062) 摘要：研究了一类具有脉冲的周期L—V系统，利用脉冲微分方程的比较原理、Floquet理论及分析 技巧，分析了系统周期解的存在性及系统解的全局渐近性质．并将所得到的一般结果应用于一类 捕食．被捕食系统，获得了该系统正周期解的存在唯一及全局吸引的条件，进一步讨论了系统中种 群灭绝的有关性质，给出一个实例进行数值模拟，阐明了所获得的理论结果。 关键词：周期L．V系统；脉冲；渐近性质；周期解 中图分类号：O175．14 文献标志码：A ThePeriodicSolutionsandGloballyAsymptoticPropertiesof L．V System withImpulsiveEffects LIUKaili，DOU Jiawei (CollegeofMathematicsandInformationScience，ShaanxiNormalUniversity，Xi’an710062，China) Abstract：Inthispaper，aclassofperiodicL-V impulsivesystem isstudied．Thecomparisonprincipleof impulsivedifferentialequation，Floquettheoryandsomeanalysistechniquesareusedtoanalysetheexist- eneeofthesystem periodicsolutionandglobalasymptoticpropertiesofthesystem．Furthermore，thegen— eral resultsobtainedareappliedtoapredator—preysystem，SOastoobtaintheexistenceanduniquenessof positiveperiodicsolutiontothesystem．Somerelevantnatureofextinctionofpopulationspeciesisfurther discussed．Also，thispaperpresentsapractical exampletocarryoutthenumericalsimulationandtoillus— tratetheobtainedtheoretical results． Keywords：periodicL-V system；impulsiveeffect；asymptoticproperties；periodicsolution 本文主要讨论下面具有脉冲的L—V系统： 行了研究 4。，但相应的脉冲系统，大多文献关注 系统周期解的存在性和系统的持续生存性 ，对于系 ()：ui(t)Ea()一∑ (￡)()]，(￡≠tk) ，=1 统周期解的唯一性和解 的全局渐近性质讨论较 u()： tt(t) 少 。本文针对一般的周期 L-V脉冲系统，研究 (1) 了系统的解全局吸引的条件、周期解的存在性和渐 近眭质，并把结论应用于一类捕食一被捕食系统，获 模型(1)中，i(t)(i=1，…，tI)表示第 i个种