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· 智能控制技术· 朱 静 田志祥 一类非完整系统的分层全局快速终端滑模控 一 类非完整系统的分层全局快速终端滑模控制 朱 静 ，田志祥 (1．炎黄职业技术学院 机电系，江苏 涟水 223400) (2．南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016) 摘要 ：基于滑模变结构控制理论 ，提 出了一种用于平面二 自由度欠驱动机器人非完整系统的全局 快速终端滑模变结构控制方法。该方法将系统的状态方程化为标准形式的单输入多输 出的非线 性系统方程 ，运用全局快速终端滑模方法分别构造子系统的滑模面，结合这两个滑模面构造一个 总的滑模面，利用李雅普诺夫函数和准滑动模态设计方法求取系统总的控制量，以实现主动关节 与被动关节的轨迹规划和削弱由于采用滑模变结构控制而产生的抖振 。最后利用所提 出的方法 设计 了控制系统并进行仿真，仿真结果证明了该控制方法的有效性与快速性 。 关键词 ：滑模变结构控制 ；分层 ；全局快速终端；欠驱动机器人 中图分类号：TP241．3 文献标识码 ：A 文章编号：1672—1616(2010)l7—0049—04 近 10多年来，非完整系统的控制 问题得到了 关节轨迹的控制方法，将整个欠驱动系统解耦为主 较为深入的研究，并取得了一系列卓有成效的成 动关节子系统与被动关节子系统，利用全局快速终 果…1。但是这些研究主要是针对一阶非完整约束 端滑模方法分别构造两层滑模面。在保证整个系 系统，即广义坐标导数不可积，也称之为速度约束。 统稳定的前提下，构造新的滑模面，结合准滑动模 而二阶非完整约束系统，即广义坐标二次导数不可 态方法，利用李雅普诺夫函数求取总的控制量。这 积，也称之为加速度约束，其控制研究却相对较少。 种基于滑模控制的方法，不仅能实现一个输入控制 欠驱动机器人是一种典型的二阶非完整约束系统， 量对主被动关节的控制，还能有效防止系统产生抖 所谓欠驱动系统是相对全驱动系统而言的，在全驱 振，并且还能使得系统快速收敛。 动机器人系统中，各关节是 由各 自的电机分别控制 驱动的，即关节的控制输入等于系统 自由度，而欠 1 基于拉格朗 日方程的动力学模型 驱动机器人系统则是关节驱动少于系统的自由度。 由拉格朗日方程可以得到描述 自由度的机 在欠驱动系统中，运动控制要比一般的机器人控制 械系统的动力学方程： 困难得多 2，因为系统的独立控制个数少于系统 的位形 自由度，要控制非驱动关节只有通过动力学 鑫d(＼a )／一a口=一‘u㈩ 耦合来实现，系统属于非完全可控性。在实际应用 其中q=(q1，q2，…，q)T为系统的广义坐标矢 中，欠驱动系统具有重量轻、能耗低、安全性高、成 量；=(l，2，…，舀)T为广义速度矢量；=(r1， 本低和 自我容错性强_l3J等优点，特别是在航天领 r2，…，)T为广义力矢量；L(q，奇)称为拉格朗日 域有着极为重要的应用前景和研究价值，因为将有 函数，它表示系统的动能与势能的差。当某些关节 效载荷送人太空是非常昂贵的，空间机器人的机械 的输入力矩为零时，则这个系统为欠驱动系统。欠 臂可以用高强度碳纤维等极轻的材料做成，但是 目 驱动系统的动力学方程可以由式 (1)改写为矩阵形 前驱动电机还无法做到很轻，而采用非驱动关节， 式 ： 既可以大大减轻系统重量又可以提高系统的灵活 度和冗余度。 本文基于滑模变结构控制方法提出了一种规 [圳 划主动关节和受主动关节加速度耦合作用的被动 收稿 日期：2010一O5—26 作者简介：朱 静 (1984～)，女，江苏涟水人，炎黄职业技术学院助教，硕士，主要研究研究领域为机器人、数控技术。 ／ 50