三种非平稳信号时频分析的方法.pdfVIP

维普资讯 学兔兔 第1期 (总第146期) 机 械 工 程 与 自动 化 No．1 2008年2月 MECHANICAL ENGINEERING AUT0MAT10N Feb． 文章编号：1672—6413(2008)01—0108—02 三种非平稳信号时频分析的方法 耿 萌，石林锁 (第Z-炮兵5--程学院502教研室，陕西 西安 71OO25) 摘要：讨论了当前常用的三种非平稳信号时频分析方法，即窗口傅立叶变换(Windowed Fourier Transform)、 Wigner分布(Winger—Ville Distribution)和小波分析(Wavelet Analysis)的特点，及其适用的局限性。 关键词：非平稳信号；窗口傅立叶变换；小波分析；Wigner分布 中图分类号：TN911．6 文献标识码：A O 引言 G (oJ，6)一l [x(t)g(t--b)3e一， dt。…… (1) 传统的信号分析处理的方法主要有基于傅立叶变 J一 ∞ 其中：z(￡)为一个非平稳信号；t为时间； (oJ，6)为信 换(Fourier Transform，FT)的频谱分析方法、高阶谱、 号的窗口傅立叶变换； 为频率。 ARMA(Autoregressive Moving Average)模型分析方 信号的窗口傅立叶变换在很大程度上受窗函数 法、几何分形分析方法。这些方法的分析理论日臻完 g(￡)的影响。窗函数有高斯函数、汉明窗、汉宁窗、平 善，但都是以平稳和高斯信号假设为前提，而在实际 顶窗及矩形窗等。窗函数的选择一般考虑两个因素：一 工程应用中，这些理论在很多情况下不成立，尤其在 个是泄漏．窗越短，泄露越严重；另一个是窗函数的 检测处理变化剧烈的信号时暴露出了许多问题。在这 窗口特性，高斯函数具有最好的时频特性。 种背景下，近十多年来采用时频分析(也称时频分布) 窗口傅立叶变换的主要不足之处在于窗函数一旦 方法对非平稳信号进行分析成为十分活跃的研究领 域。目前，时频分析方法主要包括线性和双线性两种。 确定，时频窗的大小也就确定，对于任意给定的时间 典型的线性 时频分析方法有窗 口傅立叶变换 和频率，时频分辨率的大小也就不能改变了，分辨精 (Windowed Fourier Transform，WFT)和小波分析 度在整个相平面内都是一样的。然而，实际信号很多 (Wavelet Analysis)等；典型的双线性时频分析方法 都是频率变化剧烈的宽带信号，为了提取高频分量，时 (也称能量分布方法)有Wigner分布(Winger—Ville 频窗口应尽量窄，而同时容许频域窗口适当放宽，因 Distribution，WVD)等。 为高频率分量即使有较大的绝对误差仍可使相应的相 1 窗口傅立叶变换