清华大学机械制图章节件chapter3.pptVIP

* ? ? P 轴线 ?=? 交线为抛物线 P P ? ? P 轴线 0? ?? 交线为双曲线 平面P与圆锥面的交线 * 平面P与圆锥面的交线 P P过锥顶 交线为直线 P?轴线 交线为椭圆 P 轴线 ?? P 轴线 ?=? P 轴线 0??? 交线为抛物线 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线 交线为圆 归纳 * 例 求截交线 截交线分析 截交线为椭圆 椭圆画法 是什么点？ 椭圆短轴的投影 截交线投影分析 特殊点 中间点 光滑连接曲线 交线可见性 P P 截交线投影仍为椭圆 检查 外形轮廓线投影 外形轮廓线 终止点 截交线投影 虚实分界点 * 综合举例 求作水平投影 p q p q 双曲线 P Q 求与大圆柱的交线 求与小圆柱的交线 求与圆锥的交线 加深 * 平面与球体相交 平面与圆球体相交其截交线均为圆 例 P Q P面交线的H投影 为圆弧曲线 投影分析 Q面交线的W投影 为圆弧曲线 * 小 结 基本体的投影 注意:曲面体（回转体） 重要的投影规律 — “三等”规律 — 外形轮廓线投影的对应关系 ? 整体、局部 * 求截交线的本质 — 求截平面与立体的共有点 立体的形状 截平面相对于立体的位置 截交线的形状 取决于 截交线投影的形状 取决于截平面相对于投影面的位置 * 截平面与立体的相交形式 单体单面 基本形式 单体多面 多体多面 ?分别分析单面 与单体交线 ?截平面与截平面 之间的交线分析 ?体与体连接处的 交线分析 * 求截交线的基本方法步骤 定性分析 截交线的形状分析与投影分析 截交线画法 平面体 ? 棱线法 回转体 非圆曲线 找特殊点 找中间点 光滑连线并判断可见性 ? * 回转体外形轮廓线投影的检查 检查方法 类似图形检查 “三等”关系检查 孔的交线问题 * 第三章 基本体 * 3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交 内 容 * 3.1 基本体的投影 单一的几何体称为基本体。如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。它们是构成形体的基本单元，在几何造型中又称为基本体素。 1. 基本概念 * 基本体的分类 表面仅由平面围成的 基本体 ? 平面体 表面包含曲面的 基本体 ? 曲面体 构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和 基本体的投影 * 平面体 棱柱 侧棱面 底面 棱线 底边 棱柱的棱线相互平行 形成 由多边形沿直线 拉伸而成 L m L ? m —直棱柱 L m —斜棱柱 2. 基本体的投影 * V W H 棱柱的投影 长 高 宽 宽 H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等 “三等”关系 * 在棱柱表面取点 例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a 注意分析点所在表面的位置 a a a A 基本方法 面内取点方法 * 棱锥 锥顶 棱锥的棱线相交于锥顶 侧棱面 底面 棱线 底边 形成 由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化 L m * V W H 棱锥的投影 s a b c a c b s b a(c) s S A B C * S A B C 在棱锥表面取点取线 例 棱锥表面的折线MNK(m?n?k?)求另二投影 如何在平面上取点？ K m (k) n s a c a c b s b a(c) s b M N 分析 M? SA N? SB K? SBC n k m m n k 连线 注意分析点、直线 所在表面的可见性 * O O 曲面体（回转体） 圆柱体 形成 轴线 底面 圆柱面 ? 圆沿与其垂直 的直线拉伸形成 ? 矩形绕其边旋 转形成 L 圆柱面的形成 轴线 母线 素线 * V W H O O 圆柱体的投影 对V面的外 形轮廓线 对W面的外 形轮廓线 外形轮廓线投 影的对应关系 圆柱面投影 可见性判断 * V W H O O 圆柱体表面取点取线 例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m M m m m ( ) * 例 AC位于圆柱体表面，已知a?c?，求ac、a?c? a (c) 分析 a?c?不平行轴线 故AC为曲线 作图 ①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线 b d a c b d b (d) a (c) 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点 * 圆锥体 形成 S 底面 圆锥面 锥顶 轴线 ?直角三角形绕其直角边旋转而成 L ? 圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化 圆锥面的形成 过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆 * V W H 圆锥体的投影 S s s 对V面的外 形轮廓线 对W面的外 形轮廓线 外形轮廓线投 影的对应关系 圆锥面投影 可见性判断 s * V W H s s