乘性噪声系统滤波问题研究.pdfVIP

160 西安理工大学学报JournalofXi’allUniversityofTechnology(2011)Vo1．27No．2 文章编号 ：1006-4710(2011J02-0160-05 乘性噪声系统滤波问题研究 焦尚彬 ，谢 国，钱富才 (西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安710048) 摘要：考虑状态和输出均受乘性和加性高斯噪声干扰的随机系统，通过极小化均方误差给 出动态 系统最优状态估计的递推算法，包括最优预测、滤波以及平滑问题。仿真结果表明，状态估计能较 好的反映系统的真实状态，估计器品质 良好。 关键词：随机系统；滤波；乘性噪声 中图分类号：TP13 文献标志码：A ResearchonFilterProblem forMultiplicativeNoiseSystems JIAOShangbin，XIEGuo，QIANFucai (FacultyofAutomationandInformationEngineering，Xi’anUniversityofTechnoloyg， Xi’an710048，China) Abstract：Consideringthestateandoutputofthestochasticsystem inthepresenceofmuhiplicativeand additivenoise，therecursivealgorihtmsoftheoptimum stateestimationofhtedynamicsystem，including optimalprediction，filteringandsmoothing，ispresentedthoughminimizingmeansquareerror．Thesimu— lationresuhsshow thattheestimationreflectstherealvalueofthestateandthefinequalityoftheestima- torcommendably． Keywords：stochasticsystem；filter；multiplicativenoise 一 般情况下系统在运行的过程中状态和输出 声干扰的随机系统的滤波问题，通过极小化均方误 都会受到随机干扰，为了对系统进行较好的控制和 差，给出了动态系统状态的最优估计算法，包括最优 分析，必须获得描述系统行为的状态变量。因此，用 预测、滤波以及平滑算法，并获得了此类最优估计的 输入输出信息集估计状态变量显得尤为重要。当随 递推方法，仿真结果表明，状态估计能较好的反映系 机干扰以加性的方式影响系统时Kalman滤波无疑 统真实状态，估计器品质 良好。 是状态估计的一个有力工具，文献 [1．7]对状态估 1 问题描述 计和控制 问题进行了深入研究，获得了一些有意义 的结果。然而，许多问题中随机干扰除了以加性方式 考虑乘性噪声干扰的离散随机系统，即： 影响系统，还以乘性形式作用于系统。最常见的就是 (k+1)=Gx(k)+日“(k)十卵(k)， 在随机线性模型 (k+1)=(A。+A (k))(k)+ k：0，1，… ，Ⅳ一l (1) (后)中，()是描述系统行为的状态变量，(k)和 Y()=Fx(k)+ ()，k=1，…，N (2) 卵()是统计特性已知的随机变量。显然，尽管随机 其中，(k)是n维状态向量，2／,(k)是r维控制向量， 变量 ()以加性的形式干扰系统参数 ，但它却以 Y(k)是m维输出向量，7()，()为加性 白噪声向 乘性形式影响系统状态