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优化和均衡——系统理论的重要问题

上海 理工 大学学报 第33卷 第 6期 J.UniversityofShanghaiforScienceandTechnology Vo1.33 No.6 2011 文章编号:1007—6735(2011)06—0651—02 优化和均衡——系统理论的重要问题 陈光亚 (中国科学院系统科学研究所 ,北京 100190) 摘要:讨论了系统的优化和均衡的一致性问题.从钱学森系统科学思想和系统工程方法来回顾运 筹学、数理经济学等领域中某些概念之间的关系,探索系统的复杂性等问题. 关键词:系统;优化;均衡;复杂性 中图分类号:N94 文献标志码:A O,…otim l●zat●l●on and1equi…libri●a an l●m oort·ant·tJopi●c i●n SVStJem S tlleory CHENGuang·ya (InstituteofSystemsScience,ChineseAcademyofSciences,Be ng100190) Abstract:Somerelationshipsbetweenoptimizationandequilibriaforasystem wereconsidered. Someequivalencesinconceptsbetweenoperationsresearchandmathematicaleconomicswerere- viewedandtheproblem ofcomplexitywasinvestigatedinaccordancewiththeideologyofTsien Hsue—shen’Ssystemsscienceandsystemsengineering. Keywords:system ;optim ization;equilibria;complexity 对于一个系统,人们总是希望系统的结构及运 断系统状况的指标,F通常是以目标函数形式表 行处于一个优化和均衡或和谐的状态.因此,系统的 示,P表示比较 目标函数 “值”大小的准则,也称为 优化和均衡问题就成为系统科学和系统工程研究的 偏好.目标函数 “值”的大小对应于系统状态的好坏. 一 个重要问题.钱学森先生指出:系统科学是从事物 例如,S是由多项式不等式描述的系统,F是一个 的部分和整体,局部与全局及层次关系来研究客观 线性或非线性函数,P是 自然的数值大小的偏好, 世界,系统是由一些相互关联、相互作用、相互制约 那么(S,F,P)就刻画了一个运筹学中的线性或非 的组成部分所构成的具有某种功能的整体[1].系 线性规划问题.如果 S是由一个微分方程描述的系 统的优化和均衡是 “某种功能”的重要组成部分.钱 统,F是一个泛函 目标函数,则 (S,F,P)刻画了一 学森先生的系统科学思想和系统工程方法强调 “整 个最优控制问题 . 体论与还原论相结合”及 从“定性到定量综合集成方 约一半Nobel经济学奖获得者的获奖工作是与 法”,于是,系统的优化和均衡问题,可以描述成一个 优化和均衡有关.他们从宏观和微观的角度对经济 三元组(S,F,P).其中S表示一个系统,F表示判 系统和金融系统中的优化和均衡问题进行了研究, 收稿 日期 :2011—10—25 基金项 目:诺贝尔经济学奖研究成果的系统分析(709372) 作者简介:陈光~(1939一),男,研究员.研究方向:系统科学、运筹学.E-mail:chengy@amss.ac.ct1 上 海 理 工 大 学 学 报 2011年 第33卷 并取得了开创性的成果.例如康托诺维奇 (Kan. 研究Pareto最优

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