球体积与表面积1.pptVIP

* 预备知识： 1.大、小圆 过球心的球的截面称为大圆，不过球心的球的截面称为小圆。 思考：过球面上两点的大圆有多少个？ ①棱长为a的正方体外切于半径为R的球 ②棱长为a的正方体内接于半径为R的球 一、球的体积 二、球的表面积 《精析》P28/例1.将一个球的半径变为原来的2倍，试问球的表面积、体积有何变化？ R→2R R扩大到原来的2倍 R→2R 《精析》P36/10. 睁开慧眼 R扩大2倍 R→3R 《精析》P29/例4. 《精析》P29/例5. r r 2r 3r-x x 《精析》P28即学即练. 《精析》P28例3 r1 r2 9 d R R 《精析》P28例3变式 r1 r2 9-d d R R 书P28 A组/3、4，P37/4 《赢在训练》P7/4、5 例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。 A B C D D1 C1 B1 A1 O 分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。 A B C D D1 C1 B1 A1 O 正方体的外接球 变1 甲球内切于正方体的各面，乙球内切于该正方体的各条棱， 丙球外接于该正方体，则三球表面面积之比为( ) A. 1:2:3 B. C. D. 变2. 已知球O的表面上有P、A、B、C四点，且PA、PB、PC两两互相垂直，若PA=PB=PC=a，求这个球的表面积和体积。 沿对角面截得： A C B P O 长方体——外接球？ 1. 已知长方体的长、宽、高分别是 、 、1 ，求长方体的外接球的体积。 习题集45页13题 O A B C 例３.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积． 2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为＿＿＿cm3. 8 3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_________. 1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的＿倍. 练习一 4.课堂练习 4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______. 练习二 1.若球的表面积变为原来的2倍,则体积变为原来的___倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的___倍. 3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______. *