元结构方法的理论建模和验证.pdfVIP

学兔兔 第 47卷第 23期 机 械 工 程 学 报 Vb1．47 NO．23 2011年 l2月 JOURNAL0FMECHANICALENGINEERING Dec． 2011 DoI：10．3901／JM E．2011．23．135 元结构方法的理论建模和验证木 郭 垒 张 辉 汪劲松 叶佩青 (清华大学精密仪器与机械学系 北京 100084) 摘要：元结构方法在结构分析中得到了很多应用，但是很少文献对其理论建模做研究。使用集中参数法对元结构及其复制成 的整体进行分析，推导两者间振动频率的关系，从而建立元结构方法的理论模型。理论模型中，不考虑弹簧质量的模型称为 简单模型，误差较大；使用瑞利法考虑弹簧质量所建的瑞利模型，误差比简单模型小。使用元结构方法的理论模型，在已知 元结构振动频率和整体结构尺寸的情况下，能够完成整体振动频率的计算和设计。在第一个仿真算例中，验证了瑞利模型的 误差(5．7％)小于简单模型的误差(15．6％)。在第二个仿真算例中，使用元结构方法指导了机床床身的设计。在试验算例中，使 用元结构方法对一个铸件振动频率做出计算和设计。三个算例证明，元结构方法可以减小有限元仿真的建模工作量，可以减 小样机的试制成本，是一种 由局部特性推导整体特性的有效方法。 关键词：机械振动 元结构 建模 集中参数法 有限元法 模态试验 机床 中图分类号：THl13 TheoreticalM odelingandVerificationsofUnitStructureM ethod GUO Lei ZHANG Hui W ANG Jinsong YEPeiqing (DepartmentofPrecisionInstrumentsandMechanology,TsinghuaUniversity,Beijing100084) Abstract：Unitstructuremehtodisbroadlyusedinstructureanalysis，butitstheoreticalmodelingresearchisrraelyfoundinliterature Lumpedpraametermethodisusedtoanalyzetheun itstructureandhtewholestructuremadeupbyrepeatingit．Theoreticalmodels ofhteun itstructuremehtodraeestablishedbasedonhterelationshipbetweenhtevibrationrfequenciesofhteunitstructureandthe wholestructure．Th emodelwhichdoesn’tconsiderhtemassofthespringiscalledsimplemodel，withrelatively lrageerror．Th e errorofhteRayleighmodelwhichconsidershtemassofthespringusnigRayleighmehtodislesshtanhtatofthesimplemode1．Th e calculationnad design ofthewholestructureCna berealizedbyusinghteoreticalmodelsoftheun itstructuremethod，whenhte vibrationrfequencyofhteun itstructurenadhtedimensionsofthewholestructureraeknown．Inthefirstsimulationexample，the factisverifiedhtathteerrorofRayleighmodel(5．7％)isles