矩阵类实现 实验任务.pptVIP

创建三角矩阵类 问题描述 行数与列数相等的方阵，开发类TriMat，它定义的是对角线以下的元素值全为0的上三角矩阵。 上三角矩阵的性质 三角矩阵的存储 如何选择三角矩阵的存储结构是至关重要的问题 可以考虑为零的元素不占用存储空间 用一维数组M只存放上三角元素 类的描述 类的描述 类的描述 类使用的举例 #include “TriMat.h” TriMat A(10),B(10),C(10); A.ReadMat(); B.ReadMat(); C=A.AddMat(B); C.WriteMat(); 三角矩阵的存储 标准数组定义需要n2个内存位置，但为了节省存储空间，我们将三角矩阵中的各项存储到一维数组M中，主对角线以下的各项不再被存储 三角矩阵的存储 三角矩阵的存储 存储算法需要一个存取函数，它必须可以确定存储了元素项Ai,j，存取函数利用一直到i行的各行所存储的元素个数的信息，对每一行i都可以计算这一数据，将其存放到一个数组（rowTable）中，以供存取函数使用。 三角矩阵的存储 三角矩阵的存储 存取Ai,j的算法如下： 1.若ji，则Ai,j=0，不存储该项 2.若j=i，则取rowTable[i]的值，即数组M中存储的一直到第i行的所有元素个数，在第i行，前i项是0，不在M中存放，元素项Ai,j的位置是M[rowTalbe[i]+(j-i)]。 类的声明 类的声明 类的声明 类的声明 实验任务 实现这个矩阵类并测试。 * C++语言程序设计 鲁东大学 * C++语言程序设计 实验六 1.假设矩阵中共有n2个元素，则其中为零的元素个数为(n*n-n)/2 2.矩阵加法就是相应元素值相加 3.矩阵减法就是相应元素值相减 4.矩阵乘法，假设乘积矩阵C是三角矩阵A和B相乘的结果，C(i,j)的值根据A的第i行和B的第j列计算出来的 5.三角矩阵的行列式的值就是对角线上元素的乘积 class TriMat { private: //M中各行的起始下标 int rowTable[ROWLIMIT]; //行列数 int n; //存放上三角中的元素 double M[ELEMENTLIMIT]; public: //构造函数，无缺省值 TriMat(int matsize); //访问矩阵元素方法 void PutElement (double item, int i, int j); double GetElement(int i,int j) const; //矩阵的算术运算 TriMat AddMat(const TriMat A) const; double DetMat(void) const; //矩阵I/O操作 void ReadMat(void); void WriteMat(void) const; //取矩阵维数 int GetDimension(void) const; }; (An-1,n-1) 1 n-1 (An-2,n-2…An-2,n-1) 2 n-2 …… …… …… (A22…A2,n-1) n-2 2 (A11…A1,n-1) n-1 1 (A00…A0,n-1) n 0 存储的数据 存储数据个数 行 rowTalbe[n-1]=n+(n-1)+……+2 n-1 ……. …… … 第3行前的所有项 rowTable[3]=n+(n-1)+(n-2) 3 第2行前的n+(n-1)项 rowTable[2]=n+(n-1) 2 第1行前的n项 rowTable[1]=n 1 第0行前的0项 rowTable[0]=0 0 说明 rowTable 行 #include iostream.h #include iomanip.h #include stdlib.h // 上三角矩阵存储元素个数及行数的最大值 const int ELEMENTLIMIT = 325; const int ROWLIMIT = 25; class TriMat { private: //私有数据成员 int rowTable[ROWLIMIT]; // M中各行的起始下标 int n; // 行/列数 double M[ELEMENTLIMIT];//存放上三角中的元素 public: // constructor. no default parame