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* * 福州第十五中学 曾晖 第2课时 图 象 k0 k0 性 质 一次函数y=kx+b (k≠0) x y 自左向右上升 x y 自左向右下降 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y ≥ -3 1、已知一次函数y=2x+1，当x =-2时，则函数值y 2、已知一次函数y=2x+1 ，当x≥-2时，则函数值y的取值范围 = -3 =-2 y=-3 y=-1 3、已知一次函数y=2x+1 ，自变量x的取值范围为-2≤x≤1时,当x 时，y取到最小值 ；当x 时，y取到最大值 4、已知一次函数y=-2x+1 ，自变量x的取值范围为-2≤x≤1时, 当x 时，y取到最小值 ；当x 时，y取到最大值 y=5 y=3 =1 =1 =-2 某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表 ： 280 400 租金 （单位：元/辆） 30 45 载客量（单位：人/辆） 乙种客车 甲种客车 （1）共需租多少辆汽车？ 考虑乘车人数 ①要保证240名师生有车坐; ②要使每辆汽车上至少要有1名教师； 由①可知，汽车总数不能小于＿＿；由②可知，汽车总数不能大于＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿。 6 6 6 （2）给出最节省费用的租车方案。 （1）答：共需要租用车辆6辆. 某学校计划 利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表 ： 280 400 租金 （单位：元/辆） 30 45 载客量（单位：人/辆） 乙种客车 甲种客车 在总费用2300元的限额内， 234名学生和6名教师 某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲和乙的含量如下表所示，现有甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料x瓶，解答下列问题： 40克 20克 A 20克 30克 B 乙 甲 原料名称 饮料名称 （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？ （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程： 返回 解：（1）设生产A种饮料x瓶，则生产B种饮料（100 -x）瓶，根据题意得： 解这个不等式组：得20≤x ≤40. 因为其中有正整数解21个，所以符合题意的生产方案有21种. （2）根据题意，得y=2.6x+2.8 （100 -x）. 整理得：y= - 0.2x+2800 因为k=- 0.2﹤0，所以y随x增大而减小. 所以当x=40时，成本总额最低. （2010广西柳州 ） 某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元． （1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？ （2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？ （1）解：设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，依题意得， x ＋ y=300 60x +90y=21000 x=200 y=100 解得 所以，购买甲种树苗200株， 乙种树苗100株。 （2）设买x株甲种树苗，(300-x)株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，依题意得 0.2x+0.6(300-x)≥90 解得 x≤225 此时费用 y=60x+90(300-x) 化简得，y=-30x+27000 ∵k=-300,y随x的增大而减小， ∴当x=225时，y取到最小值y=2