空间几何体表面积.pptVIP

思考题 思考2.有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?(精确到0.1cm) * 空间几何体的表面积 授课班级 09级9班 授课人 张晋学 相信自己:一定行!! 有关概念 1、直棱柱： 2、正棱柱： 3、正棱锥： 侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心 的棱锥 多面体 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 提出问题 把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？ 多面体 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？ 多面体 练1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 ______; 多面体 思考：把圆柱的侧面分别沿着一条母线 展开，分别 得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？ 宽＝ 长方形 旋转体 思考：把圆锥的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到 什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 扇形 旋转体 练习2：一个无上盖圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2m，求锅炉的表面积。 S=S侧面积 +S底面积 旋转体 例1 已知正四棱锥S-ABCD的高SO和底面边长都是4。求它的侧面积。 S A B E C D O 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． D B C A S 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成． 课堂练习 例2 已知圆锥的底面半径是2， 母线长为4。 求：该圆锥的全面积。 解：该圆锥的全面积是侧面积与它的底面积的和，因此 蜜蜂爬行的最短路线问题. 易拉罐的底面直径为8cm,高25cm. 易拉罐的底面直径为8cm,高25cm. 小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式 S圆柱侧= 2πrl S圆锥侧= πrl 布置作业，提高升华 必做题：教材P131练习6-5第1、2题 选做题： C B D A 分析: 可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题. *