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章节件对数函数 反函数推出
复习
细胞分裂过程
设细胞分裂b次后
细胞的个数为a
类比
的图象和性质：
a1
0a1
图
象
性
质
1.定义域：
2.值域：
3.过点 ， 即x= 时，y=
4.在 R上是 函数
在R上是 函数
复习指数函数的图象和性质
新授内容：
2．对数函数的图象
由于对数函数
与指数函数
互为反函数，
所以
的图象与
的图象关于直线
对称。
反思：
1．对数函数的定义：
函数
叫做对数函数；
它是指数函数
的反函数。
的定义域为
值域为
引例:
有无反函数?若有,则求出.
分析:观察图象知,有反函数
由
得
所以,反函数为:
a1
0a1
图
象
性
质
定义域：
值域：
在（0，+∞）上是 函数
在（0，+∞）上是 函数
新授内容：
3．对数函数的性质
（0，+∞）
过点（1，0），即当x=1时，y=0
增
减
例1求下列函数的定义域：
（1）
（2）
讲解范例
解 :
解 :
由
得
∴函数
的定义域是
由
得
∴函数
的定义域是
（3）
解 :
由
得
∴函数
的定义域是
例2
讲解范例
解（1）
解（2）
比较下列各组数中两个值的大小：
（1）
（2）
考查对数函数
因为它的底数21，所以它在
（0，+∞）上是增函数，于是
考查对数函数
因为它的底数00.31，所以它在
（0，+∞）上是减函数，于是
练习
1.画出函数
的图象，并且说明
这两个函数的相同性质和不同性质.
解：相同性质：
y轴右方，都经过点（1，0），
这说明两函数的定义域
都是（0，+∞），且当
x=1,y=0.
不同性质：
两图象都位于
的图象是上升的曲线，
在（0，+∞）上是增函数；
的图象是下降的曲线，
在（0，+∞）
上是减函数.
练习
2.求下列函数的定义域：
（1）
（2）
（3）
（4）
小结 :
1．对数函数的定义：
函数
叫做对数函数；
它是指数函数
的反函数。
的定义域为
值域为
小结 :
a1
0a1
图
象
性
质
定义域：
值域：
在（0，+∞）上是 函数
在（0，+∞）上是 函数
2．对数函数的图象和性质
（0，+∞）
过点（1，0），即当x=1时，y=0
增
减
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