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* * 课题：棱锥的概念和性质 桂城中学　王宗祥 教材分析 教法分析 学法指导 教学流程 教材的地位和作用 返回 教学内容 返回 教学目的 返回 教学重点，难点，关键 返回 教法分析 返回 学法指导 返回 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 棱锥的高 S A B C D E O 棱锥的概念 返回 S A B C D E O G F 正棱锥的基本性质 1、各棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形。 2、两条斜高相等。 3、斜高大于高。 返回 S A B C D O M 正棱锥的重要性质 返回 h h’ R r a 2 正棱锥中的基本图形 返回 A B D C O V 返回 小 结 返回 再 见 2000年8月 “棱锥”这节教材是《立体几何》的第2.2节它是在学生学习了直线和平面的基础知识，掌握若干基本图形以及棱柱的概念和性质的基础上进一步研究多面体的又一常见几何体。它既是线面关系的具体化，又为以后进一步学习棱台的概念和性质奠定了基础。　因此掌握好棱锥的概念和性质尤其是正棱锥的概念和性质意义非常重要，同时，这节课也是进一步培养高一学生的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。 本节课的主要教学内容是棱锥、正棱锥的概念和性质以及运用正棱锥的性质解决有关计算和证明问题。通过观察具体几何体模型引出棱锥的概念；通过棱柱与棱锥类比引入正棱锥的概念；通过对具体问题的研究，逐步探索和发现正棱锥的性质，从而找到解决正棱锥问题的一般数学思想方法，这样做，学生会感到自然，好接受。对教材的内容则有所增减，处理方式也有适当改变。 根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对空间图形的认知特点，我把本节课的教学目的确定为： 通过棱锥，正棱锥概念的教学，培养学生知识迁移的能力及数学表达能力； 领会应用正棱锥的性质解题的一般方法，初步学会应用性质解决相关问题； 通过对正棱锥中相关元素的相互转化的研究，提高学生的空间想象能力以及空间问题向平面转化的能力； 进行辩证唯物主义思想教育，数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。 对于高一学生来说，空间观念正逐步形成。而实际生活中，遇到的往往是正棱锥，它的性质用处较多。因此，本节课的教学重点是通过对具体问题的分析和探索，自然而然地引出正棱锥的最重要性质及其实质；而如何将空间问题转化为平面问题来解决？本节课则通过抓住正棱锥中的基本图形这一难点实现突破，教学的关键是正确认识正棱锥的线线，线面垂直关系。 类比联想、研究探讨、直观想象、启发诱导、建立模型、学会应用、发展潜能、形成能力、提高素质。 由于本节课安排在立体几何学习的中期，正是进一步培养学生形成空间观念和提高学生逻辑思维能力的最佳时机，因此，在教学中，一方面通过电教手段，把某些概念，性质或知识关键点制成了投影片，既节省时间，又增加其直观性和趣味性，起到事半功倍的作用；另一方面，在教学中并没有采取把正棱锥性质同时全部讲授给学生的做法，而是通过具体问题的分析与处理，将正棱锥最重要的性质这一知识点发现的全过程逐步展现给学生，让学生体会知识发生、发展的过程及其规律，从而提高学生分析和解决实际问题的能力。 教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。根据立体几何教学的特点，这节课主要是教给学生“动手做，动脑想；严格证，多训练，勤钻研。”的研讨式学习方法。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。 例一：已知：正四棱锥S－－ABCD中，底面边长为2，斜高为2。求：（1）侧棱长；　 （2）棱锥的高；　 （3）侧棱与底所成的角的正切值；　 （4）侧面与底面所成的角； 推广到一般正棱锥中都存在这个小三棱锥，它是正棱锥中的基本图形，是正棱锥的关键部分。它集中反映了正棱锥的线面关系，将正棱锥中基本量L，h，h′，a，R，r，以及侧棱与底面所成角，侧面与底面所成的角，通过四个直角三角形有机地联系在一起，因而解题时可将题目中各量转化进这个小三棱锥中进行计算。 例二，已知：正三棱锥V－ABC，VO为高， AB＝6，VO＝，求侧棱长及斜高。 本节课重点研究了正棱锥的性质，揭示了正棱锥的最本质特征。　 掌握用基本图形去解决正棱锥中有关问题的方法。