线段定比分点.pptVIP

* 5.5 线段的定比分点 5.5 线段的定比分点 5.5 线段的定比分点 5.5 线段的定比分点 5.5 线段的定比分点 5.5 线段的定比分点 5.5 线段的定比分点 5.5 线段的定比分点 直线l上两点 、 ，在l上取不同于 、 的任一点P，则 P点与 的位置有哪几种情形？ P在之间 ， P P在 的延长线上， P P在 的延长线上. P 存在一个实数λ，使 ，λ叫做点P分有向线 段 所成的比． 能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量 方向确定λ的取值范围吗？ 5.5 线段的定比分点 设 ， ，P分 所成的比为 ，如何 求P点的坐标呢？ 5.5 线段的定比分点 有向线段 的定比分点坐标公式 有向线段 的中点坐标公式 5.5 线段的定比分点 例题讲解 例1．已知两点 ， ，求点 分 所 成的比 及 y 的值． 解：由线段的定比分点坐标公式，得 解得 5.5 线段的定比分点 例2．如图， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，D是边AB的中点，G是CD上的一点， 且 ，求点G的坐标． O x y C B A D G 解：∵D是AB的中点 ∴点D的坐标为 由定比分点坐标公式可得G点坐标为： 5.5 线段的定比分点 O x y C B A D G 解：∵D是AB的中点 ∴点D的坐标为 由定比分点坐标公式可得G点坐标为： 即点G的坐标为 5.5 线段的定比分点 练习： （1）如图，点B 分有向线段 的比为 ，点C 分有向线段 的比为 ，点A分有向线段 的比 为 ． A B C （2）连结A（4，1）和B（－2，4）两点的直线，和x轴 交点的坐标是 ，和y轴交点的坐标是 ． （0，3） （6，0） 5.5 线段的定比分点 （3）如图， 中，AB的中点是D（－2，1）,AC的中 点是E（2，3），重心是G（0，1），求A、B、C的坐标． A D B C G E A（0，5），B（－4，－3），C（4，1） 练习： *