西南财经大学 期权期货及其他衍生品5章节.pptVIP

* * 久期是债券持有者获得第一次现金流的平均等待时间。 假定一种债券在时间点ti 支付现金流ci ，则久期等于 其中 B 是债券价格，而y 是债券收益率 (两者都是连续复利) 从而可得 久期(Duration) Time(years) Cash flow Present value Weight Time*Weight 0.5 5 4.709 0.050 0.025 1.0 5 4.435 0.047 0.047 1.5 5 4.176 0.044 0.066 2.0 5 3.933 0.042 0.083 2.5 5 3.704 0.039 0.098 3.0 105 73.256 0.778 2.333 Total: 130 94.213 1.000 2.653 如何计算久期？ 修正后的久期 当债券收益率 y 每年复利 m 次，则 从而久期变为 Y X 两个具有相同久期的投资组合 债券价格的凸性 为什么零息债券收益率曲线是上升的呢？ 期限结构(Term structure)理论 (1)预期理论(expectation theory) 该理论认为，远期利率等于市场整体对未来相应期间的短期利率的预期。也就是说，它认为，T1 和 T2期间的远期利率等于市场整体所预期的T1 和 T2期间的利率。 (2)市场分割理论(market segregation) (3)流动性偏好理论(liquidity preference) 该理论认为，远期利率等于市场整体对未来点利率的预期加上一个流动性溢价(liquidity premium)。之所以如此，是因为市场通常由短期投资者控制，对于这类投资者而言，除非远期利率相对于他们所预期的未来点利率有一个溢价，否则他们不愿意持有长期债券。 流动性偏好理论Liquidity Preference Theory 假定债券收益率曲线是平的 如果你是存款者，你会选择哪个存期? 如果你是借款者，你会选择哪个借期? Maturity Deposit rate Mortgage rate 1 year 3% 6% 5 year 3% 6% 为了把借款者的需求和存款者的需求匹配，银行必然把长期利率提高到预期的未来利率之上 上面的例子中，银行将改变利率结构 Maturity Deposit rate Mortgage rate 1 year 3% 6% 5 year 4% 7% 练习 Hull, 98 4.24,4.25, 4.27,4.28 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Options, Futures, and Other Derivatives 7th Edition, Copyright ? John C. Hull 2008 Options, Futures, and Other Derivatives 7th Edition, Copyright ? John C. Hull 2008 Options, Futures, and Other Derivatives 7th Edition, Copyright ? John C. Hull 2008 Options, Futures, and Other Derivatives 7th Edition, Copyright ? John C. Hull 2008 Options, Futures, and Other Derivatives 7th Edition, Copyright ? John C. Hull 2008 Options, Futures, and Other Derivatives 7th Edition, Copyright ? John C. Hull 2008 Options, Futures, and Other Derivatives 7th Edition, Copyright ? John C. Hull 2008 第5章 利率 利率的种类 国债利率(Treasury rates) bill, Note, bond 银行间同业拆借利率(LIBOR rates) 回购利率(Repo rates) 利率的测量方式 （1）按时间频率复利(compounding frequency)：比如按季度复利或按年份复利 （2）连续复利(continuous compounding) 连续复利 随着利率复利频率的增加，达到极限的时候就形成了连续复利的利率 一个$100 的投资，