计算机组成原理章节义2章节 数据表示、运算和运算器部件.pptVIP

计算机组成原理讲义第2章 数据表示、运算和运算器部件 本章主要教学内容 ⒈围绕定点运算器的功能、组成、设计和实现来介绍。掌握各种数据在计算机内的表示、存储方式、完成运算所用的算法和实现这些算法所用的逻辑电路。 ⒉本章从数值化信息编码讲起，引出二进制编码，数制转换，插入部分检错纠错码知识。 ⒊介绍各种数据表示、数值数据算术运算的有关算法。 ⒋讲解在计算机中实现算术运算与逻辑运算所用的功能部件——运算器部件。 第2章 数据表示、运算和运算器部件 2.1 数字化信息编码的概念和二进制编码知识 2.2 数据表示-采用的信息编码 2.3 二进制数值数据的编码与运算算法 2.4 运算器部件的组成与设计 2.5 浮点运算与浮点运算器 2.1 数字化信息编码的概念和二进制编码知识 2.1.1 数字化信息编码的概念 2.1.2 二进制编码和码制转换 2.1.3 检错纠错码 2.1.1 数字化信息编码的概念 ⒈所谓编码，就是用少量、简单的基本符号，选用一定的组合规则，以表示大量复杂多样的信息。 ⒉多重编码，是指当使用的基本符号较多时，往往还要采取措施，以便首先使用少量的简单符号来编码、以表示那些量大而复杂的基本符号，再用这些基本符号来表示信息。例如汉字编码。 ⒊二进制编码的优点： ①容易实现； ②运算简单； ③对应逻辑值。 2.1.2 二进制编码和码制转换 ⒈数制与进位记数法 ⑴基r数制：用r个基本符号通过排列起来的符号串表示数值，称为基r数制，称r为该数制的基。 ⑵有权基r数制：如果每一位的单位值都赋以固定的值Wi，则称Wi为该位的权，此时的数制为有权的基r数制。 ⑶r进位数制（r进制）：如果基r数制符合“逢r进位”的规则，则每位的权为ri，称为r进制。 ⒉二进制编码与二进制数据 ⑴二进制编码方法； ⑵二进制数值数据的计算（十进制展开）。 2.1.2 二进制编码和码制转换（续） ⒊数制转换 ⑴二（八和十六）进制与十进制数据转换： ①整数部分：除以基数，取其余数，倒序排列。 ②小数部分：乘以基数，取其整数，正序排列。 ⑵二进制与八进制或十六进制数据转换： ①原理：一位八(十六)进制数可表示成3(4)位二进制数。 ②方法：从小数点所在位置分别向左、右对每3 位或4位进行分组，写出每一组对应值（注意补零问题）。 2.1.2 二进制编码和码制转换（续） ⒋二进制数的运算规则：算术运算和逻辑运算 ⑴加法运算规则 ⑵减法运算规则 ⑶乘法运算规则 ⑷除法运算规则 ⑸逻辑或运算规则（运算符为∨） ⑹逻辑与运算规则（运算符为∧） ⑺逻辑非运算规则（运算符为▔） ⑻逻辑异或运算规则（运算符为≮） 2.1.3 检错纠错码 ⒈检错纠错的有关概念和实现思路 ⑴实现原理：在合法的数据编码之间加进一些不允许出现的编码，使合法编码出现某些错误时，就成为非法编码。 ⑵（最小）码距：任意两个合法编码之间至少有几个二进制位不相同， ⑶常用的数据校验码是奇偶校验码、海明校验码、循环冗余码。 ⑷纠错码是对校验码的更进一步的发展和应用。 2.1.3 检错纠错码（续） ⒉三种常用的检错纠错码 ⑴奇偶校验码： ①原理：使原来合法码距由1正加到2； ②方法：正加一个二进制位成奇(偶)个“1”； ③特点：只能发现一位或奇数个位出错。 2.1.3 检错纠错码(续) ⑵海明校验码： ①原理：在k个数据位之外加上r个校验位，形成k+r位的新的码字，使新的码字的码距比较均匀地拉大。把数据的每一位分配在几个不同的偶校验位的组合中，当某一位出错后，就会引起相关的几个校验位的值发生变化； ②方法：见表2.2和表2.3； ③特点：能发现并纠正一位出错或发现两位出错。 2.1.3 检错纠错码(续) ⑶循环冗余码 ①原理：在k个数据位之外拼接r个校验位，关键是如何从k位信息位简单地得到r位校验位编码。以及如何判断k+r位码字是否正确； ②方法：由信息表达式及生成表达式生成模２余数表达式，并拼接在信息表达式之后； ③特点：能发现并纠正一位、多位出错，用于串行通信。 2.2 数据表示-采用的信息编码 2.2.1 逻辑数据的表示 2.2.2 字符数据的表示 2.2.3 数值型数据的表示 2.2.1 逻辑数据的表示 ⒈用来表示二值逻辑中的“是”与“否”或称“真”与“假”两个状态的数据。 ⒉在计算机中可用一个基二码、一个字或一个字节来表示单个逻辑数。 2.2.2 字符数据的表示 ＊用一定位数的基二码为每一个字符指定一个确定 的编码。 ⒈ASCII码和EBCDIC码 ⑴ASCII码：7位基二码表示的字符，见表2.8。 ⑵EBCDIC码：8位编码，主要用在IBM计算机中。 2.2.2 字符数据的表示（续） ⒉字符