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配对资料的t检验和秩和检验 内容 配对设计的t检验 配对设计的t检验 计算公式： 　 为差值的均数，n为对子数 配对设计的t检验 1. 建立假设 H0：μd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：μd0或μd0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。 2. 计算统计量 3. 确定概率，作出判断 ? 以自由度v(对子数减1)查t界值表，若P0.05，则拒绝H0，接受H1，若P=0.05，则还不能拒绝H0。 采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响　　　表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 以此例说明编秩的基本方法表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 配对符号秩检验方法 H0:差值的中位数为０ H1:差值的中位数不为０ ?=0.05 统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5 配对符号秩检验方法 样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以用正态近似的方法进行检验。 本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值范围为(13,65)，因此本例T13，所以拒绝Ｈ０（查表进一步确认P0.01） 基于T+T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统计学意义。 Stata命令 配对t检验 例4.5 gen d=prone-sitting sktest d 配对符号秩检验方法 signrank x=y 即： signrank 变量1＝变量2 配对资料的t检验 1 配对资料的秩和检验 2 STATA命令 3 设计方式：配对设计 同一样本接受不同处理的比较 同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响） 配对的两个受试对象分别给予两种处理 原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数也应离0不远。 配对设计的t检验的步骤 配对秩和检验 秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。 配对秩和检验 H0为真时，Ｔ服从对称分布,大多数情况下，T在对称点n(n+1)/4附近 H0为非真时，Ｔ呈偏态分布,大多数的情况下，Ｔ远离对称点为n(n+1)/4 配对符号秩检验方法 小鼠对号 中剂量组 高剂量组 (1) (2) (3) 1 620.16 958.47 2 866.50 838.42 3 641.22 788.90 4 812.91 815.20 5 738.96 783.17 6 899.38 910.92 7 760.78 758.49 8 694.95 870.80 9 749.92 826.26 10 793.94 805.48 小鼠对号 中剂量组 高剂量组 差值d 秩次 (1) (2) (3) (4)=(3)-(2) (5) 1 620.16 958.47 338.31 10 2 866.50 838.42 -28.08 -5 3 641.22 788.90 147.68 8 4 812.91 815.20 2.29 1.5 5 738.96 783.17 44.21 6 6 899.38 910.92 11.54 3.5 7 760.78 758.49 -2.29 -1.5 8 694.95 870.80 175.85 9 9 749.92 826.26 112.34 7 10 793.94 805.48 11.54 3.5 表10-2 某河流甲乙断面亚硝酸盐含量检测结果 河流甲断面 河流乙断面 亚硝酸盐含量 秩次 亚硝酸盐含量 秩次 亚硝酸盐含量 秩次 0.014 1.0 0.018 2.5 0.036 17.0 0.018 2.5 0.019 4.0 0.037 18.0 0.024 8.5 0.020 5.0 0.055 21.0 0.025 10.5 0.022 6.0 0.064 22.5 0.027 12.0 0.023 7.0 0.067 24.0 0.034 15.0 0.024 8.5 0.038 19.0 0.025 10.5 0.043 20.0 0.028 13.0 0.064 22.5 0.030 14.0 0.10 25.0 0.035 16.0 n1=10 T1=136.0 n2=15 T2=189.0