稀疏矩阵运算器教程.docx

数据结构课程设计报告实验三：稀疏矩阵运算器学 院：________XXXXXXXXX____专 业：_XXXXXXXXXXXXXXX_____班 级：___XXXXX_______学 号：__XXXXXXXXXX______学生姓名：_____XXXXXXXX____ ____指导教师：_XXXXXXX_____成 绩：______________________完成日期： 2016 年 12 月5日需求分析1． 稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算 可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。 2． 以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵转置，求 逆，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。 3． 演示程序以用户和计算机的对话方式执行，数组的建立方式为边输入边建 立。 4． 由题目要求可知：首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。5． 程序可以对三元组的输入顺序不加以限制；根据对矩阵的行列，三元组作直 接插入排序，从而进行运算时,不会产生错误。 6． 在用三元组表示稀疏矩阵时，相加、乘积和相减所得结果矩阵应该另生成； 矩阵求逆时，为了算法方便，使用二维数组存放二、概要设计1． 抽象数据类型稀疏矩阵的定义如下： ADT SparseMatrix{ 数据对象：D={aij|i=1,2,?,m; j=1,2,?,n; aij∈ElemSet, m和n分别为矩阵的行数和列数} 数据关系：R={Row,Col } Row={﹤ai,j, ai,j+1﹥| 1≤i≤m, 1≤j≤n-1} Col = {﹤ai,j, ai+1,j﹥| 1≤i≤m-1, 1≤j≤n} 基本操作： create(TSMatrix TM) 操作结果：创建稀疏矩阵矩阵TM LocateELem(TSMatrix M,int i,int j,int e) 初始条件：稀疏矩阵M存在 操作结果：稀疏矩阵中是否存在非零元素A[i][j]，若存在返回e disp(TSMatrix TM) 初始条件：稀疏矩阵TM存在 操作结果：通常形式输出稀疏矩阵 InsertSortMatrix(TSMatrix TM) 初始条件：稀疏矩阵TM存在 操作结果：根据对矩阵的行列，三元组TM作直接插入排序 TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix T) 初始条件：稀疏矩阵M和T存在 操作结果：求稀疏矩阵M转置的稀疏矩阵T AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix C) 初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在 操作结果：稀疏矩阵的加法运算:C=A+B SubTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix C) 初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在 操作结果：稀疏矩阵的减法运算:C=A-B MultSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix C) 初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在操作结果：稀疏矩阵的乘法运算:C=A×B NiMatrix(TSMatrix TM) 初始条件：稀疏矩阵TM存在 操作结果：稀疏矩阵求逆 }ADT SparseMatrix;模块设计：三、详细设计：typedef struct { int i, j; int e; }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE + 1]; int mu, nu, tu; }TSMatrix;建立一个三元组矩阵的结构体int Abstract(TSMatrix A, int i, int j) { int k; for (k = 1; k A.tu + 1; k++) { if (A.data[k].i == i A.data[k].j == j) return A.data[k].e; } return 0;}//提取A矩阵中第i行第j列的元素void Prin(TSMatrix T) { int Array[50][50] = {0}; int