窗函数设计FIR数字滤波器教程.docx

目录1. 滤波简介11.1 数字滤波技术11.2 FIR滤波器11.3 设计方法21.3.1 MATLAB结合窗函数设计方法21.3.2 设计函数的选取21.3.3 窗函数的构造31.3.4 窗函数的设计条件32. 基本窗函数52.1 矩形窗52.2三角形窗52.3 汉宁窗（升余弦窗）53. 各类窗函数比较73.1 窗函数绘图比较73.2 窗函数法设计步骤73.3 窗函数法设计比较84. 具体设计内容134.1 矩形窗设计134.2 三角窗设计144.3 布莱克曼窗设计164.4 结果分析185. 课设心得19参考文献20本科生课程设计成绩评定表211. 滤波简介1.1 数字滤波技术数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比例，所以实质上是一种程序滤波。与此对应的就是模拟滤波，模拟滤波主要无源滤波（由电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成）与有源滤波（由运算放大器等需要外接电源的元件组成），其目的是将信号中的噪音和干扰信号滤去或者将希望得到的频率信号滤出为我所用。数字滤波的出现克服了模拟滤波的很多不足，具有以下优点：1．是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好。2．可以对频率很低的信号实现滤波，克服了模拟滤波的缺陷。3．可以根据不同信号采用不同的滤波方法或参数，具有灵活、方便、功能强的特点。1.2 FIR滤波器FIR滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，是稳定的系统。FIR滤波器具有以下主要优点：1.FIR滤波器具有严格的线性相位；2.FIR滤波器永远稳定；3.FIR滤波器设计方法一般是线性的；4.FIR滤波器在硬件上具有更高的运行效率；5.FIR滤波器启动传输时间只需要有限时间。FIR滤波器的主要缺点有：1.FIR滤波器为达到同样的性能要求需要比IIR滤波器高得多的阶数；2.相应的FIR滤波器的时延比同等性能的IIR滤波器高很多。FIR滤波器的硬件实现主要有数字集成芯片，DSP芯片FIR滤波器，可编程FIR滤波器，后两者的实际方法主要通过MATLAB软件进行设计，其设计方法多样，形式灵活，能够满足各种要求，并且不受数字集成芯片规格的限制。1.3 设计方法1.3.1 MATLAB结合窗函数设计方法MATLAB作为一款优秀的数值计算软件，本身就内置了丰富的函数，其中便有用于通信仿真的一系列函数，并且MATLAB中还集成了通信设计的工具箱，不管是内置的函数，还是通信工具箱，均有专用于滤波器设计的工具，常用的主要有用函数法设计和用通信工具箱设计。1.3.2 设计函数的选取MATLAB信号处理工具箱提供了基于加窗的线性相位FIR滤波器设计函数fir1和fir2，fir1函数的调用格式为：b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn,ftype)b=fir1(n,Wn,window)b=fir1(n,Wn,ftype,window)b=fir1(…..,normalization)函数参数说明如下：1．n表示滤波器的阶数2．ftype表示所设计滤波器的类型：3．high表示高通滤波器4．stop表示带阻滤波器5．DC-1表示多通带滤波器，第一频带为通带6．DC-0表示多通带滤波器，第一频带为阻带；默认时为低通或带通滤波器；7．window为窗函数，是长度为n+1的列向量，默认时函数自动取hamming窗。该函数实现加窗的线性相位FIR滤波器设计，可以设计标准低通、带通、高通和带阻滤波器1.3.3 窗函数的构造MATLAB工具箱已经提供了各种窗函数的构造函数，因而窗函数的构造十分方便，下面给出几种常用窗函数的构造方法：1．矩形窗：利用w=boxcar(n)的形式得到窗函数，其中n为窗函数的长度，而返回值w为一个n阶的向量，它的元素由窗函数的值组成。‘w=boxcar(n)’等价于‘w=ones(1,n)’.2．三角窗：利用w=triang(n)的形式得到窗函数，其中n为窗函数的长度，而返回值w为一个n阶的向量，它的元素由窗函数的值组成。w=triang(N-2)等价于bartlett(N)。3．汉宁窗：利用w=hanning(n)得到窗函数，其中n为窗函数的长度，而返回值w为一个n阶的向量，包含了窗函数的n个系数。4．布莱克曼窗：利用w=blackman(n)得到窗函数，其中n为窗函数的长度，而返回值w为一个n阶的向量，包含了窗函数的n个系数。它的主瓣宽度是矩形窗主瓣宽度的3倍，为12π/N，但是它的最大旁瓣值比主瓣值低57dB。5．凯泽窗：利用w=kaiser(n,beta)的形式得到窗函数。1.3.4 窗函数的设计条件在使用窗函数设计滤波器时要满足以下两个条件：(1)主瓣尽可能窄，以使设计