第23章《解直角三角形》综合测试卷教程.doc

《解直角三角形》综合测试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1.计算：tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是（　　） A．2B．C． D．1已知a为锐角，且sin（a-10°）= ，则a等于（　　） A．50°B．60°C．70°D．80°如图，已知ABC中，C=90゜，给出下列四个结论：a=c?sinA；a=b?tanA；c=a?sinC； ＝tanA，其中正确的结论是（　　） A．B．C．D． 小明在学习“锐角三角函数”中发现将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠使点A落在BC上的点E处还原后再沿过点E的直线折叠使点A落在BC上的点F处这样就可以求出67.5°的角的正切值是 A.+1 B. +1 C. 2.5 D. 5.如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB=α，那么AB等于（　　） A．m?sinα米B．m?tanα米C．m?cosα米D． 米ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　） A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2 米，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（　　） A． ，60°B． ，30°C． ，60°D． ，30°如图，ABC中，cosB=，sinC= ，AC=5，则ABC的面积是（　　） A． B．12C．14D．21如图，从小明家到学校有两条路．一条沿北偏东45°方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走100米到学校后门．若两条路的路程相等，学校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（　　） A．100 米B．100 米C．100米D．100米市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为? ? A? ?B? ?C? ?D? 若a＜60°，且sin（60°-a）= ，则cos（30°+a）= 沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 米，则这个坡面的坡度比为 1：2． ≈1.4） 14.三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 已知α是锐角，且sin（α+15°）= ．（1）求α的值；（2）计算 ?4cosα?(π?3.14)0+tanα的值． 在RtABC中，C=90゜．（1）若c=12，sinA＝ ，则a= 4，b= ；（2）若A=30゜，a=8，则B= ____60°，c= 16，b= ；（3）若a= ，b= ，则A=_____ 60°，B= ______30°，c= ?（4）若a=2 ，c=4，则A= ____45°，B= _____45°，b= ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） ＝ 18. 如图，在锐角△ABC中，∠B=60°，sinA?sinB＝，且AC=6． 求(1)∠A的度数；(2)AB的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式） 六、（本题满分12分） ABC；（2）如图②，若BC=a，AC=b，∠C=α，求△ABC的面积S△ABC；（3）如图③，四边形ABCD，AC=m，BD=n，对角线AC交于O点，他们所成锐角为β，求四边形ABCD的面积S四边形ABCD 七、（本题满分12分）22.如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格，点A、B、C、D都在网格的格点上，AC、BD相交于点O．（1）填空：如图1，当AB=2，连接AD．tanAOD=_____ 3；如图2，当AB=3，画AHBD交BD的延长线于H点，则AH= ，tanAOD= _____2；如图3，当AB=4，tanAOD= ____；（2）猜想：当