第2章逻辑代数基础教程.doc

　第2章 逻辑代数基础 ???? 一、学习目的 ??? 掌握逻辑代数的各种表示方法，掌握逻辑代数的各种定律和运算规则，掌握逻辑代数化简的各种方法为后续内容的学习打下基本的理论基础。 ????? 二、内容概要 ??? ??? 三、学习指导 ??? 本章重点：逻辑函数的各种表示方法，逻辑代数的基本定律和运算规则，逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法。 ??? 本章难点：逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法。。 ??? 方法提示: 理解二进制数的逻辑运算特点，牢记逻辑代数的基本公式。理解逻辑变量正反逻辑的含义，掌握理解最小项的本质。多做一些练习，仔细体会数字逻辑的内涵。 2、1概述 教学要求 ????????????????????????????????? 理解逻辑值1和0的含义。 ????????????????????????????????? 理解逻辑体制的含义。 ??? 19世纪中叶首先提出并用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，后来将其应用于继电器开关电路的分析和设计上，从而形成了二值开关代数。之后便更为广泛地被用于数字逻辑电路和数字系统中，成为逻辑电路分析和设计的有力工具，这就是现在的逻辑代数。 ??? 逻辑代数与普通代数相似之处在于它们都是用字母表示变量，用代数式描述客观事物间的关系。但不同的是，逻辑代数是描述客观事物间的逻辑关系，逻辑函数表达式中的逻辑变量的取值和逻辑函数值都只有两个值，即0和1。这两个值不具有数量大小的意义，仅表示客观事物的两种相反的状态，如开关的闭合与断开；晶体管的饱和导通与截止；电位的高与低；真与假等。因此，逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，而不同于普通代数。? ? ??? 数字电路在早期又称为开关电路，因为它主要是由一系列开关元件组成，具有相反的二状态特征，所以特别适于用逻辑代数来进行分析和研究，这就是逻辑代数广泛应用于数字电路的原因。本章主要介绍逻辑代数的基本运算、基本定律和基本运算规则，然后介绍逻辑函数的表示方法及逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。 2、2? 逻辑函数及其表示方法 教学要求 ????????????????????????? 掌握逻辑代数的常用运算。 ????????????????????????? 理解并初步掌握逻辑函数的的建立和化简方法。 ????????????????????????? 掌握真值表、逻辑式和逻辑图的特点和相互转换方法。 ??? 一、 ??? 基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑三种。与之对应的逻辑运算为与运算(逻辑乘)、或运算(逻辑加)、和非运算(逻辑非)。 ??? ?1、 ??? 这种关系可简单表述为：决定某个事件的全部条件都具备时，这件事才会发生。这种因果关系称为与逻辑。 与逻辑真值表 逻辑表达式: Y=A .B A B Y 输出特点 0 0 0 有0出0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 全1出1 　 ??? 与逻辑最为常见的实际应用是 ??? 开关A、B的状态（闭合或断开）与灯Y的状态（亮和灭）之间存在着确定的因果关系。如果规定开关闭合、灯亮为逻辑1态，开关断开、灯灭为逻辑0态，则开关A、B的全部状态组合与灯Y状态之间的关系如上表所示。它真实反映了这个开关电路中开关A、B的状态取值与灯Y状态之间的对应关系。 ???? 2、 ??? 这种关系可简单表述为：如果决定某个事件的全部条件中有一个具备时，这件事就会发生。这种因果关系称为或逻辑。 或逻辑真值表 A B Y 输出特点 0 0 0 全0出0 0 1 1 有1出1 1 0 1 1 1 1 ? 逻辑表达式: Y=A + B 　 ??? 或逻辑最为常见的实际应用是 控制楼道照明的开关电路 ??? 开关A、B的状态（闭合或断开）与灯Y的状态（亮和灭）之间存在着确定的因果关系。如果规定开关闭合、灯亮为逻辑1态，开关断开、灯灭为逻辑0态，则开关A、B的全部状态组合与灯Y状态之间的关系如上表所示。它真实反映了这个开关电路中开关A、B的状态取值与灯Y状态之间的对应关系。 ? 3、 ??? 非逻辑也叫逻辑反,数字电路中的反相器就是实现非逻辑的电子元件,在实际中经常使用。 非逻辑真值表 A Y 输出特点 0 1 有0出1 1 0 有1出0 逻辑表达式: Y=A + B ??? 非逻辑的实际应用是 控制楼道照明的开关电路 ??? 开关A的状态（闭合或断开）与灯Y的状态（亮和灭）之间存在着确定的因果关系。如果规定开关闭合、灯亮为逻辑1态，开关断开、灯灭为逻辑0态，则开关A的全部状态组合与灯Y状态之间的关系如上表所示。它真