第一章《勾股定理》单元检测3教程.doc

第一章《勾股定理》单元测试 （时间90分，满分100分） 班级________ 姓名___________ 总分_______ 一、选择题（每题3分，共30分） 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（ ） A. 三角形中有两个角是互为余角 B. 三角形三个内角之比为3∶2∶1 C. 三角形的三边之比为3∶2∶1 D. 三角形中有两个内角的差等于第三个内角 下列说法中，错误的是（ ） A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，，则△ABC是直角三角形 B. △ABC中，a2=(b+c)(b－c), 则△ABC是直角三角形 C．△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5, 则△ABC是直角三角形 D. △ABC中，a:b:c=3:4:5, 则△ABC是直角三角形 4.三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为 ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5.在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角班的比为13∶5，则这个三角形的三边长分别为（ ） A. 5，4，3 B. 13，12，5 C. 26，24，20 D. 26，24，10 6．以面积为9cm2的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（ ） A. 9cm2 B. 12cm2 C. 18cm2 D. 249m2 7.如果△ABC的三边分别为，，（m1），那么（ ） △ABC是直角三角形，且斜边长为 △ABC是直角三角形，且斜边长为 △ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定 △ABC不是直角三角形 8.如图所示，△ABC中，∠C=90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则等于（ ） A. B. C. D. 9.等腰三角形底边上的高为4cm，周长为16cm，则三角形的面积为（ ） A. 14cm2 B. 12 cm2 C. 10 cm2 D. 8 cm2 10.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( ) A．5 B．25 C．+5 D．35　 二.填空题（每题3分，共30分） 11.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边的长为25cm，则这个直角三角形的面积是_____________. 12.在△ABC中，，（mn），当c=__________时，∠B=90°. 13.在△ABC中，∠C=90°，BC=12，，则AC=_________. 14.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=___________cm. 15.若三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是__________三角形. 16一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为 米. 17.以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为225，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为625，则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为____________. 18.有一根长24 cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是________cm 、_________cm 、_________cm. 19.在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是________厘米. 20.已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm. 三.解答题（共40分） 21.（5分）求下列图形中阴影部分的面积. 22.（5分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=900，试求四边形ABCD的面积. 23.（5分）如图所示，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN的长. 24.（6分）有一圆柱形油罐的周长为12cm，如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的周长为12m，高AB为5m，问所建的梯子最短需多少米？ 25.(5分) 有一梯子长2.5米，靠在垂直的墙面上，梯子的跟部离墙的底部是0.7米，若梯子顶部下滑0.4米，那么梯子跟部到墙的底