第一章数系的扩张教程.docx

目 录 第一章 有理数 1.1数的计算----简便运算 1.2数怎么不够用了—负数 1.3 数轴 1.4 绝对值 1.5 有理数的加法 1.6 有理数的减法 1.7 有理数的加减混合运算 1.8 有理数的乘法 1.9 有理数的除法 1.10 有理数的乘方 1.11 有理数的混合运算 第一章 有理数 1.1小学数与计算复习与提高 一、学习目标 1、掌握加法及乘法运算律； 2、熟练掌握去括号及添括号法则； 3、理解与掌握常见的简便运算方法。 二、知识梳理 1、加法及乘法的运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 2、加减添括号：当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 3、乘除添括号：当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c) 4、加减去括号：当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c; 5、乘除去括号：当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a×(b×c) = a×b×c,a×(b÷c) = a×b÷c,a÷(b×c) = a÷b÷c ,a÷(b÷c) = a÷b×c, 三、典例精析 例1：（1）30.34＋9.76－10.34 （2）×3÷×3 （3）102×7.3÷5.1 例2：（1）41.06－19.72－20.28 （2） 7－3+ （3） 11+7+3 例3：（1）700÷14÷5　（2）18.6÷2.5÷0.4 （3）29÷× 例4：（1）5.68＋（5.39＋4.32） （2）19.68－（2.97＋9.68） （3）7+(－) 例5;（1） 1.25×（8÷0.5） （2）1.25×（213×0.8） （3）9.3÷(4÷) 例6：（1）24×(---) （2）×103-×2- （3）2.6×9.9 例7：（1）（2） （3） （2）（3） 例8：（1）（2） 四、过关精练 1、÷2＋×2、 22.3－2.45－5.3－4.55 3、(＋+)×72 4、4.25－3－(2－1) 5、 43×＋57.125×－0.5 6、2.42÷+4.58×－4÷3 7、 EQ 2\f(1,2) ×6.6＋2.5× EQ 6\f(3,5)  8、 EQ 11\f(7,8) － EQ 6\f(1,3) － EQ 1\f(2,3) 9、 EQ 2\f(3,7) + EQ 3\f(5,9