第一讲平面直角坐标系教程.doc

第一讲 平面直角坐标系 第1课 平面内点的坐标 一、知识学习与巩固 1、什么是平面直角坐标系？结构是什么？ 例练1、如图，所示，在平面直角坐标系内有两点A,B. (1)分别写出它们的坐标； 在平面内找出一点C，使它的坐标为（3，-5） 2、什么是象限？各象限内点的坐标的符号有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？ 与x轴、y轴平行的直线上的点的坐标有什么特点？ 例练2、在平面直角坐标系中，点A在y轴上，若它的坐标为（a-1,a+1),另一点B的坐标为 （a+3,a-5)，求点B的坐标。 例练3、如果点P(a,b)在第二象限，那么Q（ab,a-b)在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二、典型习题评析 例练1、已知平面内点P(a,b)若a,b满足下列条件，请说出点P的位置。 （1）a0,b0; (2) a0,b0; (3) a0,b0; (4) a0,b0; (5) a0,b=0; (6) a=0,b0; (7) a=0,b=0; (8) ab=0; (9) a=4; (10) b=5 例练2、已知点P（x-1,3-2x)在第一象限，求x的取值范围。 例练3、已知边长为4的正方形ABCD，试建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标。 例练4、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，┅，顶点依次用A1,A2,A3,A4,┅表示，则顶点A55的坐标是（ ） A (13,13) B (-13,-13) C (14,14) D (-14,-14) 例练4图 例练6图 例练7图 真题3图 例练5、已知四点的坐标分别为A(-3,0),B(1,0),C(0,3),D(-4,3)在平面直角坐标系中描出各点，按A→B→C→D→A的次序将描出的点用线段连接起来，并计算这个封闭图形的面积。 例练6、如图是某学校的平面示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置。 例练7、如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(9,0), C(7,5),D(2,7),试求四边形ABCD的面积。 三、中考真题与思考题 真题1、（株洲)在平面直角坐标系中点（1，2）位于第 象限。 真题2、（扬州）在平面直角坐标系中，点P（m,m-2)在第一象限内，则m的取值范围 。 真题3、（邵阳）如图是我市几个景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁崀山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为 （ ） A (2,1) B (0,1) C (-2,-1) D (-2,1) 思考题：已知平面直角坐标系中有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，求点P的坐标。 四、综合提升练习题 1.在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点是第三象限内的点，且横，纵坐标都是整数，则P点坐标是 。 3.已知点在第二象限，化简 。 4.在平面直角坐标系中，点,用你发现的规律，确定点的坐标为 。 5.知点A(a，1)，B(-3，b)，若AB∥x轴，则a________，b________；若AB∥y轴，则a________，b________． 如图所示，长方形?ABCD?的长与宽分别是?6?和?4?，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．图形上的某点A(2,3),现将图形向右平移a个单位,再向下平移b个单位后,图形上A点的坐标将变换为一个长方形的长和宽分别为6，3，如图建立平面直角坐标系，下面不在长方形上的点是( ?)? A.(6,0) ? ?B.(6,3) ? ?C.(3,6) ? ?D.(0,3) 3.已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（???? ） A.????? B.?????? C