第六章数学教学的基本技能教程.doc

第六章 数学教学的基本技能 本章主要介绍如何进行备课、说课，如何开展课堂教学工作以及如何评价课堂教学质量。通过学习，使学生了解并掌握教学工作当中的各个重要环节。 一、当前数学教学中的偏差现象 随着教育改革的不断深入，有效课堂教学已经成为人们关注的话题。人们已经意识到，只有提高课堂教学有效性，才能切实减轻学生的学业负担。然而，经过大量的课堂观察、调研，我们发现，课堂教学中许多偏差现象并没有随着教学改革的迅速推广而得到改观。这些偏差现象主要表现以下几个方面： 课题导入不自然 课题导入是指教师在新知识教学之前，为激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，创设问题情境引入教学内容。常用的课题导入方法有直接导入、设疑导入、实例导入、游戏导入等等。在教学中，教师根据教学实际情况设计合适的课题导入有助于引导学生进入学习的最佳状态。然而，课题导入过程中也存在着一些问题，如导入方法单一、情境问题喧宾夺主、不切主题等等，对学生数学学习兴趣与内部动机产生不利的影响。 案例1 在《数学归纳法》的起始课中，教师为了导入课题使用了三个实际问题： 问题1：美食节前，班主任老师想在办公室单独了解班上每一位同学对本班参与美食节的组织建议，请帮助老师设计一个面见同学的程序。 问题2：一挂合格的鞭炮，要导爆所有的炮仗，应该点燃哪一颗炮仗前的导线。 问题3：通过视频导入多米诺骨牌问题。 三个问题总共耗时9分30秒，第一个问题耗时2分29秒，第二个问题耗时1分1秒，第三个问题耗时5分钟，但始终没有导入数学归纳法这一主题。事实上，“观察”“发现”“证明”是发现定理的基本思路，数学归纳法是运用递推的思想，通过有限推理证明无限结论的严格数学证明方法，是对观察与归纳所得结论的严格证明。教师试图通过三个实际问题让学生体会递推思想，然而，在归纳完多米诺骨牌原理后，教师忽略“观察”、“发现”直接使用数学归纳法“证明”数列通项公式，这样的过渡很牵强甚至驴头不对马嘴。 课堂教学重视知识的发生与发展，课题导入是教师为学生再现知识产生过程的重要方式。随着教育改革的推进，教师们已经开始意识到课题导入的重要性，纷纷开始采取各种途径导入课题，并取得了一定的成效。然而，许多不自然、不合适的课题导入对课堂教学不但没有什么作用，有的甚至带来了负面效应，使教学没有达到预期的效果。 教师提问频繁与学生参与度低 问题解决是数学教学的核心，在数学课堂中，问题解决多以教师讲析、师生问答的教学方式呈现，其中教师频繁提问是当前课堂教学中的一个显著特征，师生问答充斥着整个课堂教学过程。 当前，在许多课堂教学中都存在着教师提问过多的现象，“满堂灌”似乎变成了“满堂问”，教师严格控制着整个教学进程，教学按照教师预先设计好的意图进行着，牵着学生走的特点比较明显。笔者曾听过一堂《分式的乘除》的课，一节课总时间为2532秒，教师提问160次，所用时间为585秒，占课堂总时间的23.10%；学生参与课堂教学的人数为12人，共18次，参与时间为65.5秒，学生参与时间仅占2.59%。事实上，“满堂问”究其实质还是“满堂灌”，教师将知识分拆成小问题，不断地提问，以便让学生掌握知识。但由于教师讲得多，学生参与的机会随之变少，许多本该达到解释水平的课，不少教师将此下降为记忆水平。 （三）教学形式化现象严重 数学教学内容是已经形式化的思想材料，具有较强的抽象性。我们教学的目标应是使学生会从直观的现实材料中抽象出形式化的思想材料，并将此用于新的实际问题[1]。在这个过程中，将教学内容直观化是帮助学生理解抽象问题的重要方法，然而，要真正理解、获得数学知识，仍得通过紧张、有序的思维活动。在教学实践中，教师越来越重视直观化地展示数学内容、组织学生通过合作学习对问题进行深入思考。不过，随之也出现了过犹不及的现象，如过度关注直观、忽视数学抽象本质，合作学习表面化等。 案例2： 父：“如果你有一个橘子，我再给你两个，你数数看一共有几个橘子？” 子：“不知道！在学校里，我们都是用苹果数数的，我们从来不用橘子。” 教学直观化在一定程度上提高了学生的学习兴趣，但如果过度强调直观性，忽视将直观知识上升为抽象知识，则不利于学生对数学抽象知识的理解、应用，一旦换了情境，学生便无法解决类似的问题。事实上，教学直观化只是帮助学生理解数学抽象知识的一种手段，思维训练才是教学本质。 案例3： 有一位老师在《圆的认识》教学中，安排了如下几次小组合作学习： ①在小组里交流日常生活中见到的一些圆形物体。 ②小组合作画圆，交流画圆方法。 ③操作中认识圆心和半径。 ④讨论在同一个圆里，有多少条半径，这些半径的长度是否相等。 在这堂课中，学生几乎都在参与合作学习，且由于合作交流的次数太多，最后导致教学匆匆收场，合作学习没有落到实处，若长此以往，无疑将