第六章复数数据、字符数据和附加画图类型教程.doc

第六章 复数数据、字符数据和附加画图类型 3 6.1 复数数据 3 6.1.1 复变量（complex variables） 4 6.1.2 带有关系运算符的复数的应用 4 6.1.3 复函数（complex function） 5 1. 类型转换函数 5 2. 绝对值和幅角函数 5 3. 数学函数 5 例6.1 6 6.1.4 复数数据的作图 7 6.2 字符串函数（string functions） 11 6.2.1 字符转换函数 11 6.2.2 创建二维字符数组 12 6.2.3 字符串的连接 12 6.2.4 字符串的比较 13 6.2.5 在一个字符串中查找/替换字符 14 6.2.6 大小写转换 15 6.2.7 字符串转换为数字 16 6.2.8 数字转化为字符串 16 例6.2 18 6.3 多维数组 21 6.4 关于二维作图的补充说明 23 6.4.1 二维作图的附加类型 23 6.4.2 作图函数 27 6.4.3 柱状图 28 6.5 三维作图 28 6.5.1 三维曲线作图 29 6.5.2三维表面，网格，等高线图象 30 6.6 总结 33 6.6.1 好的编程习惯总结 33 6.6.2 MATLAB函数与命令总结 33 6.7 练习 34 6.1 34 6.2 35 6.3 35 6.4 35 6.5 35 6.6 35 6.7 35 6.8 35 6.9 36 6.10 36 6.11 36 6.12 36 6.13 36 6.14 36 6.15 36 6.16 36 6.17 37 6.18 37 6.19 37 6.20 37 第六章 复数数据、字符数据和附加画图类型 在第二章中，我们学习了MATLAB基础数据类型：double和char。MATLABMATLAB支持的复数数据。我们也将学习如何使用char数据类型，以及如何把MATLAB数组扩展为多维数组。 本章还会涉及到MATLAB的附加画图类型。 6.1 复数数据 复数是指既包含实部又包含虚部的数。复数出现在许多的科研工作问题上。例如，在电器工程中，我们可以用复数代表交变电压，交变电流和阻抗。描述电器系统行为的公式经常用到复数。因为这是非常常见的，作为一个程师如果没有很好理解和运用复数，它无法工作。 复数的一般形式如下： C=a+bi 其中C为复数，a和b均为实数，i代表。a，b分别为C的实部和虚部。由于复数有两个部分，所以它能在平面内标出。这个平面的横轴是实轴，纵轴是虚轴，所以复数在这个平面内为一个点，横轴为a，纵轴为b。 复数有在一平面内另一种表达方式，既极坐标表示，公式如下， c = a + bi = z∠θ 其中z代表向量的模，θ代表辐角。直角坐标中的a，bz，θ之间的关系为 a = z cosθ (6.2) b = z sinθ (6.3) z = (6.4) (6.5) 图6 图62 极坐标系中复数 MATLAB用直角坐标表达复数。每一个复数应有一对实数（a，ba）代表复数的实部，第二个数（b）代表复数的虚部。 如果复数c1=a1+b1i和复数c2=a2+b2i，那么它们的加减乘除运算定义如下。 c1 + c2 = (a1 + a2) + (b1 + b2)i (6.6) c1 - c2 = (a1 - a2) + (b1 - b2)i (6.7) c1 × c2 = (a1a2 - b1b2) + (a1b2 + b1a2)i (6.8) (6.9) 当两个复数进行二元运算，MATLAB 6.1.1 复变量（complex variables） 当复数值赋值于一个变量名，MATLAB将自动创建一个复变量。创建复数的最简单方法是用MATLAB本自带的因有变量i或j，。例如下面的语句将复数4+3i赋值于c1。 c1 = 4 + 3*i c1 = 4.0000 + 3.0000i 函数isreal可以判断一个数组包是实数组还是复数组。如果一个数组中的所有元素只有虚部，那么这个数组是复数组，并且isreal(array)将会返回一个0。 6.1.2 带有关系运算符的复数的应用 用关系运算符==来判断两复数是否相等，或用关系运算符~=判断两复数是否不相等，这种情况是可能的。这些运算都会产生出我们所期望的结果。例如，如果c1=4+3i和c2=4-3i，c1==c2将会产生0，关系运算c1~=c2将会产生1。 但是，比较运算符，，==将不会产生我们所期望的结果。当复数进行此类关系运算时，只对复数的实部进行比较。例如，如果c1=4+i3和c2=4+i8，那么比较运算c1c2将会产生1，尽管c1的模要比c2的模小。 如果我们需要用这些运算对两复数进