江苏university版流体力学.ppt

* 流体力学中，为了研究方便，简化，而提出了理想流体的概念，提出理想流体模型的理论价值。 ① 有些问题，如边界层外的流动区域，可作理想流体处理。 ② 由浅入深，先理想实际 * 1. 同心环形缝隙中的直线运动 如图所示，柱塞在缸筒中以均速作直线运动，柱塞直径d，长度为l，在柱塞和缸筒中充满了动力粘度为 的液体。 八、牛顿内摩擦定律解题举例 速度梯度： 切应力： 摩擦面积： 摩擦力： 摩擦功率： * 2．同心环形缝隙中的回转运动 如图所示，直径为D的轴在与其接触长度为的轴承内以转速n或角速度 作回转运动，同心缝隙 ，缝隙中充满粘度为 的液体。 速度梯度： 切应力： 摩擦面积： 摩擦力： 摩擦功率： 摩擦力矩： * 3. 圆盘缝隙中的回转运动 如图所示，直径为d的上圆盘以 转速转动，下圆盘固定，间隙为 ，间隙中充满动力粘度为 的液体。 设任一点B处，半径为r，沿缝隙高度的速度梯度为： * 设粘性为 的流体，在半径为R的圆管内作定常流动，流量为Q，圆管截面上轴向速度分布为： 4. 圆管定常流动粘性切应力 试求管截面上的切应力分布 ，壁面切应力 和管轴上的切应力 * 下面管路计算的部分内容 * 定义：粘性流体在流动过程中为了克服粘性阻力必然消耗一部分能量，这种被消耗的能量是沿流程均匀分布的，因此也被称之为沿程损失。因此沿程损失与流动状态有着密切的联系。 Nikuradse采用人工粗糙管的方法（用颗粒大小一样的砂粒粘结在管道内壁上）对管道中的沿程阻力损失系数进行详细的研究，得出了著名的Nikuradse曲线。 4.1尼古拉兹实验 * Re＝600～106 采用人工粗糙的方法，砂粒直径代表粗糙度，选用6种的相对粗糙度: hf * c1 e1 尼古拉兹曲线图中有6条曲线，以相对粗糙度 作为参数，每条曲线的 变化形状不尽相同，但很相似。 当Re较小的时候，这6条曲线是紧密地重合在一起的，随着Re的不断增大，6条曲线先后分开。因此充分表明了沿程阻力系数跟流态以及管道的相对粗糙度紧密相关，很难采用同一形式来表述。 * 4.2实验曲线分析 c1 e1 1）I区，Re2320，称为层流区。 层流区 2）II区。2320Re4000，此区为层流向湍流的过渡区。由于在工程比较少见，因此没有相应的计算公式，往往根据下一区的公式来计算。 层流向湍流的过渡区 * 3）Re4000，流动为湍流状态，系数λ变化规律也不尽相同。 c1 e1 水力光滑区 ，称为水力光滑区。 III区。 * c1 e1 水力粗糙区 4）V区。 ， 此区称为水力粗糙区。 5 ）IV区。介于III区与V区之间的区域。称为水力光滑向水力粗糙的过渡区。 水力光滑向水力粗糙的过渡区 * Nikuradse曲线分区汇总表（Re范围及计算公式） * 1944年，莫迪提供了工业管道沿程阻力系数与Re和相对粗糙度之间的关系曲线，图中湍流水力过渡区按柯罗布鲁克公式绘制，求出Re和管道的相对粗糙度，在莫迪图中可直接查出λ的值。 4.3 莫迪图 * 莫迪图与尼古拉兹曲线图的区别： 1.莫迪图没有层流到湍流过渡区的实验点，因为在工业管道上很难得到这一过渡状态。 2.沿程阻力系数也没有离开光滑管区后的曲线的回升部分，随Re数增加而减小，一直到完全粗糙为止。 c1 e1 * * 采用的实验方法如下图所示，对不同粗糙度的管子测得1、2两点的压强差后，利用达西公式求出沿程阻力系数。 * c1 e1 * 4.2 实验结果分析 尼古拉兹曲线图中有6条曲线，以相对粗糙度 作为参数，每条曲线的变化形状不尽相同，但很相似，现对该图说明如下： 1）当Re2320 时，6条曲线都重合于直线ab，说明 与粗糙度无关，直线ab表示层流的沿程阻力系 数的理论公式 ，b点时对应的雷诺数为临界雷诺数。 c1 e1 此区域 * 2）当2320Re4000时，是层流向湍流的过渡状态， 的值仅与雷诺数Re有关，与粗糙度无关。在这一雷诺数范围，实验点都落在曲线bc上。 c1 e1 此区域所示 该区试验点分布区，波动不规则。范围较小，工程实际中Re在这个区域很少，对它的研究也较少，通常按水力光滑管处理。 * λ与Δ无关，仅与Re有关 试验点都落在同一直线cd上 3）当Re4000时，流态已变成湍流， 与Re， 都有关系。 c1 e1 此区域 * 例如：对于 的管流， 先沿直线cc1下降一小段距离 ，此时粘