线性代数课程教案教程.doc

线性代数课程教案 院(系)：数理学院????????????? 课程名称 线性代数 课程类别 公共基础 总学时 32 学分 2 讲授 学时 32 上机 学时 0 实验 学时 0 专? 业 班?? 级 任课教师 邹舒 职?? 称 教学目的 和要求 通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理线性数量关系的基本思想和方法，培养学生运用线性代数方法分析问题和解决实际问题的能力。 教学 重点 难点 教学重点：使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理线性数量关系的基本思想和方法，培养学生运用线性代数方法分析问题和解决实际问题的能力。 教学难点：向量的线性相关性的性质的证明、线性方程组解的结构、二次型。 教材和参考书 1、中国人民大学出版社 赵树嫄主编《线性代数》（第三版） 2、西北工业大学出版社 李富民主编 《线性代数》 3、同济大学数学教研室 《线性代数》（第三版） 4、江苏技术师范学院《线性代数学习指导》 章节 第一章 行列式 知识点和 分析方法 n阶行列式定义，行列式的性质，计算行列式，克莱姆法则。 重点 难点 利用性质、展开法则计算行列式 计算行列式 要求掌握内容 n阶行列式定义、行列式的性质、计算行列式、 克莱姆法则 教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 讲解法，详见课时教案。 本章思考题和习题 详见课时教案。 主要 参考资料 见参考书有关章节。 章节 §1.1? 行列式的概念? 讲授主要内容 二、三阶行列式、n阶行列式的定义 重点 难点 二、三阶行列式 特殊行列式的值 要求掌握知识点和分析方法 二、三阶行列式、 n阶行列式的定义、解二、三元线性方程组 教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 1、先由解二元一次方程组引入二阶行列式、再由解三元一次方程组引入三阶行列式。 2、分析三阶行列式的项与符号规律，引入排列及其逆序数，给出n阶行列式的定义。 3、本节重点是分析分析三阶行列式的项与符号规律以便引入n阶行列式，要把主要精力花在这一部分，利用对角线法则计算二阶三阶行列式不要太花时间、应强调对角线法则对于高阶行列式不适用。 4、在适当时候提出问题让学生思考，来解决师生互动问题。 作业布置 见作业册P6 章节 §1.2? 行列式的展开?????? §1.3? 行列式的性质 讲授主要内容 行列式的展开、余子式、代数余子式、行列式的性质 重点 难点 行列式的展开、行列式的性质 余子式、代数余子式、行列式的性质 要求掌握知识点和分析方法 行列式的展开、行列式的性质 教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 1、? 从上节课n阶行列式的定义直接计算行列式很复杂，提出有必要研究简化算法。 2、? 接着从分析三阶行列式计算入手，引入行列式按行展开算法，提出余子式、代数余子式的概念。最后给出n阶行列式按行展开算法。接着第二节课讨论行列式的性质。 3、? 在证明性质9时应把两个行列式同时写出来加以对比，把i、k行用彩色粉笔写出，指出这两个行列式的异同，便于学生理解。 4、? 如果时间够的话，在讲完例1.7后可以叫学生课堂讨论一下P21 习题一的第3题。 作业布置 见作业册P13 章节 §1.4? 行列式的计算举例、克拉默法则 讲授主要内容 低阶行列式的计算、n阶行列式的计算方法、克拉默法则 重点 难点 低阶行列式的计算、n阶行列式的计算方法 n阶行列式的计算方法、克拉默法则 要求掌握知识点和分析方法 低阶行列式的计算、n阶行列式的计算方法、克拉默法则 教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 1、?首先介绍利用性质计算低阶行列式，再重点讲授计算n阶行列式的方法：化成三角形法、递推法、利用范德蒙德行列式法。 2、克拉默法则应重点放在法则的应用上。 3、?在计算n阶行列式时，注意把行列式的阶数写在行列式的右下角，方便学生理解。 作业布置 见作业册P23 章节 第二章? 矩阵 知识点和分析方法 矩阵概念，单位矩阵、对角阵、对称阵；矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律；逆阵的概念，逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法；矩阵的初等变换，满秩矩阵定义和性质，矩阵秩的概念及其求法，分块矩阵及其运算 重点 难点 矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律；逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法 矩阵乘法、矩阵求逆、秩的概念、分块矩阵及其运算 要求掌握内容 矩阵的线性运算、乘法、转置及