1MATLAB计算基本2.ppt

1-2 MATLAB计算基础 1-2.1 MATLAB的计算单元：向量与矩阵 1-2.2 MATLAB计算单元的基本操作 1-2.3 多项式表达与基本运算 1-2.4 MATLAB的基本绘图功能 1-2.5 M文件与MATLAB函数 1-2.6 MATLAB的单元与结构体 1-2.1 MATLAB的计算单元：向量与矩阵 MATLAB作为一个高性能的科学计算平台，主要面向高级科学计算。MATLAB的基本计算单元是矩阵与向量，向量为矩阵的特例。一般而言，二维矩阵为由行、列元素构成的矩阵表示；对于m行、n列的矩阵，其大小为m×n。在MATLAB中表示矩阵与向量的方法很直观，下面举例说明。 例如，矩阵 ，行向量B=[1 2 3] ，列向量 ，在MATLAB中可以分别表示为 A=[1 2 3; 4 5 6] B=[1 2 3] C=[4; 5; 6] 注意：(1) MATLAB中所有的矩阵与向量均包含在中括号[]之中。如果矩阵的大小为1×1，则它表示一个标量，如 a=3 %a表示一个数 (2) 矩阵与向量中的元素可以为复数，在MATLAB中内置虚数单元为i、j；虚数的表达很直观，如3＋4*i或者3＋4*j 。 技巧：(1) ?MATLAB中对矩阵或向量元素的引用方式与通常矩阵的引用方式一致，如A(2 ,3)表示矩阵A的第2行第3列的元素。如若对A的第2行第3列的元素重新赋值，只需键入如下命令： A(2,3)=8; 则矩阵A变为 A = 1 2 3 4 5 8 (2) ?MATLAB中分号(;)的作用有两点：一是作为矩阵或向量的分行符，二是作为矩阵或向量的输出开关控制符。即如果输入矩阵或向量后键入分号，则矩阵与向量不在MATLAB命令窗口中显示，否则将在命令窗口中显示。如输入矩阵 A=[1 2 3; 4 5 6] % 按下Enter键，则在MATLAB命令窗口中显示 A = 1 2 3 4 5 6 (3) 冒号操作符(:)的应用。冒号操作符在建立矩阵的索引与引用时非常方便且直接。如上述对多维矩阵B的建立中，冒号操作符表示对矩阵B第一维与第二维所有元素按照其顺序进行引用，从而对B进行快速赋值，无需一一赋值。如 B=2:5 %对向量进行赋值 B= 2 3 4 5 B（1:3）=2 %向量B从第1个到第3 个元素全部赋值为2 B= 2 2 2 5 C=6: -2:0 %将向量C进行递减赋值，初始值为6，终止值为0，步长为－2 C= 4 2 0 冒号操作符的使用很灵活，如图1-2.1所示。 从图1-2.1中可以看出，使用冒号操作符对矩阵元素进行引用非常灵活和方便，它可以有效地对矩阵的指定元素或指定区域进行各种操作与控制。这使得MATLAB对矩阵的操作方式非常符合习惯的用法，易于理解与应用。此外，MATLAB还支持多种不同类型的数据，它们的建立和基本引用与本节介绍的基本相同，这里不再赘述。 1-2.2 MATLAB计算单元的基本操作 1-2.1节介绍了MATLAB的基本计算单元，即矩阵与向量的建立与引用方法。本节将简单介绍在MATLAB环境下矩阵与向量的操作与运算。 1. 矩阵加法与减法 如果矩阵A与矩阵B具有相同的维数，则可以定义矩阵的加法与减法，其结果为矩阵相应元素作运算所构成的矩阵。矩阵加法与减法在MATLAB中的表达方式为 C=A+B; %C为矩阵A与B之和 D=A-B; %D为矩阵A与B之差 【例1-2.1】 若，，则 则 C= 1 4 4 6 10 9 D= 1 0 2 2 0 3 矩阵与标量的加法与减法是指标量本身与矩阵所有元素进行相应运算，如若b＝1，E=A+b，则 E=