编数量、位置的变化和平面直角坐标系教程.doc

一、选择题 1．（2010江苏南通，10，3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【分析】【答案】 【涉及知识点】【点评】【推荐指数】精品分类 拒绝共享 2．（2010重庆綦江县，7，4分）直角坐标系内点P（－２，３）关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A． B． C． D．【分析】’(－a，－b)；点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是P’’（a，－b）；点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是P’’’（－a，b），本题所问点P（－２，３）关于原点的对称点应为（2，－３）． 【答案】 【涉及知识点】 【点评】 【推荐指数】★ 精品分类 拒绝共享 3．（2010浙江金华，3，3分）在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ▲ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【分析】根据平面直角坐标系个象限的符号特征可知，点P（－1，3）的横坐标为负，纵坐标为正，应该是第二象限. 【答案】B 【涉及知识点】平面直角坐标系，象限. 【点评】平面直角坐标系是初中数学的基础内容之一，确定点的位置的关键是理解各象限横坐标与纵坐标的的符号特征，还有x,y轴上的点的坐标特征等. 【推荐指数】★ 4．（2010江苏南京，5，2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ） A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4） C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4） 【分析】由点C的坐标为（3，4）易知OC=5，结合象限得点A的坐标为（5，0），排除选项A、B；进而再由BC=OA=OC=5得点B的坐标为（8，4），从而选D． 【答案】D 【涉及知识点】平面直角坐标系、菱形的性质等 【点评】本题综合考查平面直角坐标系、菱形的性质等知识，难度比前面的几题稍大．解决此类问题通常抓住菱形的性质入手，再结合平面直角坐标系的相关求解． 【推荐指数】★★★ 5．2010山东青岛，7，3分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（ ）． A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4） 【分析】利用旋转性质画出旋转之后的△，可得对应点的坐标是（－3，3） 【答案】A 【涉及知识点】直角坐标系、旋转 【点评】本题考察了学生空间想象能力和实际动手操作能力。 【推荐指数】★★★ 8．（2010年贵州省毕节，1,3）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点 顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【分析】通过图形实际旋转观察结论，可以用圆规比划旋转过程得答案． 【答案】D. 【涉及知识点】旋转的性质和作图. 【点评】图形变换在应用中最简易的做法是动手操作，本题主要考查学生的动手能力． 【推荐指数】★★★ 二、填空题 1．（2010江苏南通，15，3分）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ．【分析】′（－2，2）可知平移的规律是先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，从而可以进一步求解. 【答案】(2，4)【涉及知识点】【点评】【推荐指数】精品分类 拒绝共享 2．（2010江苏泰州，14，3分）已知点A、BA、B、PABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标： ． 【分析】P1（4，0），再由对称、翻折等图形的变化可求得满足条件的点P有4个． 【答案】 【涉及知识点】 【点评】 【推荐指数】★★★★★ 3．（2010四川宜宾，12，3分）如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行轴的两直线、相交于点A(3，4)．连接A，若在直线上存在点P，使AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点的坐标是 【分析】【答案】【涉及知识点】【点评】【推荐指数】★精品分类 拒绝共享 4．（2010山东济宁，13，3分）如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为 ． 【分析】观察图象课看出，△ABC