MATLAB绘制根轨迹.ppt

MATLAB绘制根轨迹 由传递函数求零点和极点 在MATLAB控制系统工具箱中，给出了由传递函数对象G求系统零点和极点的函数，其调用格式分别为： ?Z=tzero(G)? P=pole(G)? 注意：上式中要求的G必须是零极点模型对象。 已知传递函数为 输入如下命令： ?num=[6.8,61.2,95.2]； den=[1,7.5,22,19.5,0]； G=tf(num,den)； G1=zpk(G)； Z=tzero(G)； P= pole(G)； 结果为： Z = -7 -2 P = 0 -3.0000 + 2.0000i -3.0000 - 2.0000i -1.5000 零极点分布图 在MATLAB中，可利用pzmap( )函数绘制连续系统的零、极点图，从而分析系统的稳定性，该函数调用格式为： pzmap(num,den)。 求系统根轨迹 rlocus 命令可求得系统的根轨迹 格式： [ r，k ] = rlocus（num，den） [ r，k ] = rlocus（num，den，k） 不带输出变量时则绘出系统的根轨迹图，带输出变量时给出一组r，k的对应数据。 若给定了k的取值范围，则该命令将按要求绘出图形或数组或者输出指定增益k所对应的r值。每条根轨迹都以不同的颜色区别。 求根轨迹增益 rlocfind命令可求得给定根的根轨迹增益。 格式： [ k，poles ] = rlocfind（n，d） [ k，poles ] = rlocfind（num，den，p） 当代有输出变量时，可得到所有极点的座标数据和增益值。不带输出时只得到所选点的座标和增益值。 注意：在执行这条命令前最好先执行一次根轨迹的绘图命令，这样就可直接在根轨迹图上选取我们感兴趣的点。 其中的p是系统的根，由此可得到对应的增益值。 * * 给定传递函数： 利用下列命令可自动打开一个图形窗口，显示该系统的零、极点分布图。 用鼠标点击图中零、极点可自动显示其坐标值。 num=[3,2,5,4,6]； ?? den=[1,3,4,2,7,2]； ?? pzmap(num,den) ?? title(‘Pole-Zero Map’)?? % 图形标题 某系统开环传递函数为： 要绘制系统的根轨迹，则输入： n = [0 0 0 2] d = [ 1 3 2 0 ] rlocus（n,d） 若要得到指定增益k值对应的r值则输入： n = 2； d = [ 1 3 2 0 ]； [ r，k] = rlocus（n，d，5） 结果如下： r = -3.3089 0.1545 + 1.7316i 0.1545 - 1.7316i k = 5 *