考点37平移、折叠、旋转与对称教程.doc

考点37 平移、折叠、旋转与对称 一、选择题 1.（2015重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】BC，D三个选项中的图形均无法沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分能互相重合，只有A选项沿着图中的一条直线折叠，直线两旁的部分均能够互相重合，故选择A． 2. （2015重庆）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】根据中心对称图形的定义，只有B为中心对称图形，故选择 B. 3.2015·嘉兴、舟山中考）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】在四个图形中，第1个图形和第3个图形绕其中心旋转180°后能与原图重合，是中心对称图形，而第2个图形和第4个图形绕其中心旋转180°后都不能与原图重合，所以不是中心对称图形，故选择B. 4. （2015·温州中考）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 【答案 【解析】 理由 结论 A 等边三角形不是中心对称图形 B 正方形是中心对称图形 C 正六边形是中心对称图形 D 圆是中心对称图形 故选A． 5. （2015宁波）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第 1 次操作，折痕DE到BC的距离记为 h1；还原纸片后，再将 △ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在 DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为 h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015.若h= 1，则h2015的值为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意∠ADE=∠A1DE，BD=AD=A1D，∴∠B=∠DA1B， ∵∠ADA1=∠B+∠DA1B∠B=2∠ADE，∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC,同理D1E1∥DE， ∵h= 1，∴h2=, 同理h3=，h4=， …,∴h2015，故选择D . 6（2015宁波）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和 2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( ) A. B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】设正方形边长为a, 正方形边长为b, 则整个长方形的长为b+a+b=2b+a,宽为b+(b－a)=2b－a, 原住房平面图长方形的周长=2(2b+a+2b－a)=8b,图周长为2(a+b+b－a)=4b, 图周长为4b, 图周长为4a，故选择A . 7.在平面直角坐标系中，点P(-3，2)关于直线y=x对称点的坐标是 ） A．（-3，-2） B．（3，2） C．（2，-3） D．（3，-2） 答案 【解析】 点Q的坐标为（2，-3） 8.（2015·绥化中考）下列图形中， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案B 【解析】B. 9.（2015杭州）下面图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】 选项 理由 判断 方法 A ∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形 正确 根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180°后与原图重合 B ∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形 错误 C ∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形 错误 D ∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形 错误 四个选项中，选项B，C，D都不是中心对称图形，只有A选项是中心对称图形，故选择 A.10.(2015山西)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案