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基础统计描述 电子工业出版社 提 纲 1.数理统计量概述 2.数据描述 3.频数分析 4.探索分析 5.交叉列联表分析 提 纲 6.比率分析 7. P-P图、Q-Q图 8. 本章小结 数理统计量概述 SPSS在描述性统计分析中，提供了多个统计量来描述数据特征，这些统计量包括均值、中位数、众数、方差、标准差、四分位数、十分位数、百分位数、峰度系数、偏度系数等。在进行描述性统计分析之前，首先要对这些统计量在统计学上的定义及其计算公式有所了解。 数理统计量概述 均值（Mean）和均值标准误差（S.E. mean） 均值（平均数、平均值）表示的是某个变量所有取值的 均值标准误差（Standard Error of Mean，S.E. mean，简称标准误）就是描述这些样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计量。集中趋势或平均水平。 数理统计量概述 中位数（Median） 中位数是将总体数据的各个数值按大小顺序排列，居于中间位置的变量，用Median表示。中位数将所有的数据等分成两半，中位数两端的数据个数相同，因此它也被称为二分位数。中位数的确定，仅仅取决于它在数列中的位置，不受极端值的影响；因此，可以用它表示总体的一般水平。同时，中位数比算术平均数具有更好的稳定性。 数理统计量概述 众数（Mode） 众数是指总体数据中出现次数最多的变量，用Mode表示。它同样不受数据极端值的影响，从而在一定程度上提高了平均水平的代表性。例如，制衣厂可以根据消费者的所需服装尺码的众数来安排生产。此外，如果众数的值出现的频数或频率较大，那么说明此众数的代表性就越高，数列的集中趋势也就越显著。 数理统计量概述 全距（Range） 全距，又称范围，是数据的最大值（Maximum）与最小值（Minimum）之间的绝对差，借以表明总体标志值最大可能的差异范围。全距越长，说明数据越离散；反之，全距越小，说明数据越集中。 数理统计量概述 方差（Variance）和标准差（Standard Deviation） 方差是总体所有变量值与其算术平均数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平均值。 标准差是方差的平方根，它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度。 数理统计量概述 峰度（Kurtosis）和偏度（Skewness） 峰度是描述总体数据所有取值分布形态陡缓程度的统计量。这个统计量需要与正态分布相比较，峰度为0表示该总体数据分布与正态分布的陡缓程度相同；峰度大于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为陡峭，为尖顶峰；峰度小于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为平坦，为平顶峰。峰度的绝对值数值越大，表示其分布形态的陡缓程度与正态分布的差异度越大。 偏度与峰度类似，它也是描述数据分布形态的统计量，其描述的是某总体取值分布的对称性。 数理统计量概述 四分位数（Quartiles）、十分位数（Deciles）和百分位数（Percentiles） 四分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用3个点将全部数据分为四等份，与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数，分别记为Q1（第一四分位数）、Q2（第二四分位数，即中位数）、Q3（第三四分位数）。其中，Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差，记为Q。四分位差越小，说明中间部分的数据越集中；四分位数越大，则意味着中间部分的数据越分散。 数理统计量概述 四分位数（Quartiles）、十分位数（Deciles）和百分位数（Percentiles） 与四分位数类似，十分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用9个点将全部数据分为10等份，与这9个点位置上相对应的数值称为十分位数，分别记为D1，D2，…，D9，表示10%的数据落在D1下，20%的数据落在D2下，……，90%的数据落在D9下。 数理统计量概述 四分位数（Quartiles）、十分位数（Deciles）和百分位数（Percentiles） 同理，百分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后分割为10 等份，与99个分割点位置上相对应的数值称为百分位数，分别记为P1，P2，…，P99，表示1%的数据落在P1下，2%的数据落在P2下，……，99%的数据落在P99下。 数据描述 描述性统计分析是对数据进行基础性的描述。通过得出的数据的平均值（Mean）、和（Sum）、标准差（Std deviation）、最大值（Max）、最小值（Min）、方差（Variance）、全距（range）、平均值标准误（S.E. Mean）、峰度（Kurtosis）、偏度（Skewn