system开环频率特性剖析.ppt

系统开环频率特性分析 系统开环Bode图的绘制 系统开环Nyquist 图的绘制 Nyquist稳定判据 对数稳定判据 稳定裕量 开环频率特性分析 系统开环Bode图的绘制 概述 概述 绘制过程举例 绘制过程举例 绘制过程举例 例题分析2 绘制过程 绘制过程举例 绘制过程举例 绘制曲线总结 单回路开环系统Bode图的绘制步骤 最小相位环节的频率特性 Bode图的绘制举例 单回路开环系统Bode图的绘制 系统开环Nyquist图的绘制 概述 概述 举例说明 举例说明 举例说明 总结 Nyquist稳定判据 辅助函数 辅助函数的特点 Nyquist稳定判据 Nyquist稳定判据 Nyquist稳定判据 Nyquist稳定判据 Nyquist稳定判据 Nyquist稳定判据的应用 Nyquist稳定判据的应用 Nyquist稳定判据的推广 Nyquist稳定判据的推广 Nyquist稳定判据的推广 Nyquist稳定判据的推广 Nyquist稳定判据的推广 Nyquist稳定判据的推广 Nyquist稳定判据的推广 Nyquist稳定判据的推广 对数稳定判据 Nyquist图与Bode图的对应关系 Nyquist图与Bode图的对应关系 对数频率特性稳定判据 对数频率特性稳定判应用 对数频率特性稳定判据应用 对数频率特性稳定判据应用 对数频率特性稳定判据应用 系统在开环不稳定，且有p个右半平面的极点，则闭环稳定的充要条件是：当ω由0变化到∞时，1+G(j?)H (j?) 轨迹包围[1+GH]平面的原点转过的角度为Pπ(p/2圈)。（规定：逆时针转角为正，顺时针转角为负。 系统稳定，则闭环稳定 开环不稳定，在右半平面有p个根 Nyquist稳定判据 系统在开环状态稳定的条件,闭环稳定的充要条件是：当ω由0变化到∞时，开环G(j?)H(j?)轨迹不包围GH平面的(-1,j0)点。 在复平面上将1+G(jω)H(jω)的轨迹向左移动一个单位，便得到G(jω)H(jω)的轨迹 -1 1 Im 0 σ ω=0 ω=∞ ω=0 ω=∞ 0 1 -1 σ ω=0 ω=∞ -1 Im 0 Nyquist稳定判据 同理：设系统开环不稳定，特征根有p个位于右半s平面。 若系统开环不稳定，且有p个开环特征根位于右半s 平面，则闭环系统稳定的充要条件： 当ω由0变化到∞时，开环G(j?)H (j?) 轨迹逆时针包围 GH平面(-1，j0) 点pπ。 Nyquist稳定判据 当系统开环含有积分环节（原点处存在极点）或者在虚轴上存在极点的时候，用半径ε→0的半圆在虚轴上极点的右侧绕过这些极点，即将这些极点划到左半s平面，再找出该极点对应的向量 jω+pi 在ω由0变化到∞时的相角变化量。 Nyquist稳定判据 常规方法： (1)作出ω由 0+→∞变化时的Nyquist曲线； (2)从G(j0+)开始，以∞的半径逆时针补画v90°的圆弧(辅助线)。 ω由 0→0+变化时的轨迹 Nyquist稳定判据 以半径为无穷大的圆弧顺时针方向连接正实轴端和 G(jω) H(jω)轨迹的起始端。 对于最小相位系统， 其辅助线的起始点始终 在无穷远的正实轴上。 Nyquist稳定判据 具有零根的开环G(jω)H(jω)轨迹 Nyquist稳定判据 系统的开环幅相频率特性曲线如图所示。试判断各系统闭环的稳定性。未注明时p=0,v=0。 Nyquist稳定判据 稳定 稳定 不稳定 单位反馈系统的开环传递函数为 应用Nyquist判据判别闭环系统的稳定性。 开环稳定P=0，开环 Nyquist曲线不包围 (-1,j0 )点 ?系统闭环稳定。 Nyquist稳定判据 穿越：指开环Nyquist曲线穿过(-1,j0 )点左边实轴时的情况。 正穿越：ω增大时，Nyquist曲线由上而下穿过-1 ~ -∞段实轴。 正穿越时相当于Nyquist曲线正向包围(-1,j0 )点一圈 负穿越：ω增大时，Nyquist曲线由下而上穿过-1 ~ -∞段实轴。 负穿越相当于Nyquist曲线反向包围(-1,j0 )点一圈 Nyquist稳定判据 当ω由0变化到∞时，Nyquist曲线在(-1,j0 )点左边实轴上的正负穿越次数之差等于p/2时(p为系统开环右极点数)，闭环系统稳定，否则，闭环系统不稳定。 开环不稳定闭环稳定 开环稳定闭环稳定 Nyquist稳定判据 半次穿越：G(jω)H (jω) 轨迹起始或终止于(-1,j0)点以左的负实轴。 +1/2次穿越 -1/2次穿越 Nyquist稳定判据 开环不稳定 P=1 ?次穿越 闭环稳定 Nyquist稳定判据 利用Nyquist稳定判据判别系统稳定性的步骤 绘制极坐标图 v≠0，补半径为无